Publication detail
The stability analysis of a discretized pantograph equation
KUNDRÁT, P. JÁNSKÝ, J.
Czech title
Analýzy stability diskretizované rovnice pantografu
English title
The stability analysis of a discretized pantograph equation
Type
journal article - other
Language
en
Original abstract
The paper deals with a difference equation arising from the scalar pantograph equation via the backward Euler discretization. A case when the solution tends to zero but after reaching a certain index it loses this tendency is discussed. We analyse this problem and estimate the value of such an index. Furthermore, we show that the utilized proof technique enables us to investigate some other numerical formulae, too.
Czech abstract
V článku je vyšetřována diferenční rovnice, kterou lze získat ze skalární rovnice pantografu pomocí diskretizace implicitní Eulerovou metodou. Analýze je podroben případ, kdy hodnoty řešení mají tendenci blížit se nule, ale po dosažení jistého indexu tuto vlastnost ztrácí. Odhad takového indexu změny chování řešení je součástí provedené analýzy. Navíc je zde ukázáno, že navržená důkazová technika umožňuje vyšetřovat i některé jiné numerické diskretizace.
English abstract
The paper deals with a difference equation arising from the scalar pantograph equation via the backward Euler discretization. A case when the solution tends to zero but after reaching a certain index it loses this tendency is discussed. We analyse this problem and estimate the value of such an index. Furthermore, we show that the utilized proof technique enables us to investigate some other numerical formulae, too.
Keywords in Czech
rovnice pantografu, numerické řešení, stabilita
Keywords in English
pantograph equation, numerical solution, stability
RIV year
2011
Released
08.12.2011
ISSN
0862-7959
Volume
136
Number
4
Pages from–to
385–394
Pages count
10
BIBTEX
@article{BUT75400,
author="Petr {Tomášek} and Jiří {Jánský},
title="The stability analysis of a discretized pantograph equation",
year="2011",
volume="136",
number="4",
month="December",
pages="385--394",
issn="0862-7959"
}