Detail publikace

Kompaktnost a konvergence vzhledem k operátoru okoli

ŠLAPAL, J.

Český název

Kompaktnost a konvergence vzhledem k operátoru okoli

Anglický název

Compactness and convergence with respect to a neighborhood operator

Typ

článek v časopise - ostatní, Jost

Jazyk

en

Originální abstrakt

We introduce a concept of neighborhood operator on a category. Such an operator is obtained by assigning to every atom of the subobject lattice of a given object a centered stack of subobjects of the object subject to two axioms. We study separation, compactness and convergence defined in a natural way by the help of a neighborhood operator. We show that they behave analogously to the separation, compactness and convergence in topological spaces. We also investigate relationships between the separation and compactness as defined on one hand and those with respect to the closure operator induced by the neighborhood operator considered on the other hand.

Český abstrakt

V práci je definován pojem operátoru okolí na kategorii. Tento operátor je obdržen tak, že každému atomu podobjektového svazu daného objektu je přiřazen centrovaný stack podobjektů tohoto objektu při splnění jistých axiomů. Je studována separovanost, kompaktnost a konvergence, které jsou definovány přirozeným způsobem pomocí operátora okolí.

Anglický abstrakt

We introduce a concept of neighborhood operator on a category. Such an operator is obtained by assigning to every atom of the subobject lattice of a given object a centered stack of subobjects of the object subject to two axioms. We study separation, compactness and convergence defined in a natural way by the help of a neighborhood operator. We show that they behave analogously to the separation, compactness and convergence in topological spaces. We also investigate relationships between the separation and compactness as defined on one hand and those with respect to the closure operator induced by the neighborhood operator considered on the other hand.

Klíčová slova česky

Operátory uzávěru a okolí na ketgoriích, separovanost, kompaktnost a konvergence.

Klíčová slova anglicky

Closure and neighborhood operators on categories, separation, compactness, convergence

Rok RIV

2012

Vydáno

13.04.2012

ISSN

0010-0757

Ročník

63

Číslo

2

Strany od–do

123–137

Počet stran

15

BIBTEX


@article{BUT48576,
  author="Josef {Šlapal},
  title="Compactness and convergence with respect to a neighborhood operator",
  year="2012",
  volume="63",
  number="2",
  month="April",
  pages="123--137",
  issn="0010-0757"
}