Publication detail

Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation

ČERMÁK, J. JÁNSKÝ, J.

Czech title

Explicitní podmínky stability pro tříčlennou lineární diferenční rovnicí se zpožděním

English title

Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation

Type

journal article in Web of Science

Language

en

Original abstract

The paper presents a new type of necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of the zero solution of the linear trinomial difference equation with two delays. Compared to the existing criteria, our conditions are fully explicit and simple to analyse. In particular, we show the usefulness of these conditions in the description of appropriate stability sets for the studied difference equation with fixed delays as well as with fixed coefficients. As a by-product, we obtain an explicit criterion guaranteeing that all the zeros of the general three-term polynomial are located inside the unit circle in the complex plane.

Czech abstract

Článek formuluje nový typ nutných a postačujících podmínek pro asymptotickou stabilitu nulového řešení tříčlenné lineární differenční rovnice se dvěma zpožděními. Ve srovnání se známými kritérii, námi odvozené podmínky jsou zcela explicitní a vhodné k další analýze. Speciálně, článek ukazuje užitečnost těchto podmínek při popisu oblastí stability pro studovanou diferenční rovnici se dvěma pevnými zpožděními, příp. se dvěma pevnými koeficienty. Jako vedlejší výsledek je získáno explicitní kritérium zaručující, že všechny kořeny obecného tříčlenného polynomu se nacházejí uvnitř jednotkového kruhu v komplexní rovině.

English abstract

The paper presents a new type of necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of the zero solution of the linear trinomial difference equation with two delays. Compared to the existing criteria, our conditions are fully explicit and simple to analyse. In particular, we show the usefulness of these conditions in the description of appropriate stability sets for the studied difference equation with fixed delays as well as with fixed coefficients. As a by-product, we obtain an explicit criterion guaranteeing that all the zeros of the general three-term polynomial are located inside the unit circle in the complex plane.

Keywords in Czech

Lineární diferenční rovnice se zpožděním; asymptotická stabilita; characteristický polynom

Keywords in English

Linear delay difference equation; asymptotic stability; characteristic polynomial

RIV year

2015

Released

01.05.2015

Publisher

Elsevier

ISSN

0893-9659

Volume

43

Number

5

Pages from–to

56–60

Pages count

5

BIBTEX


@article{BUT110776,
  author="Jan {Čermák} and Jiří {Jánský},
  title="Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation",
  year="2015",
  volume="43",
  number="5",
  month="May",
  pages="56--60",
  publisher="Elsevier",
  issn="0893-9659"
}