Detail publikace
Explicitní podmínky stability pro tříčlennou lineární diferenční rovnicí se zpožděním
ČERMÁK, J. JÁNSKÝ, J.
Český název
Explicitní podmínky stability pro tříčlennou lineární diferenční rovnicí se zpožděním
Anglický název
Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation
Typ
článek v časopise ve Web of Science, Jimp
Jazyk
en
Originální abstrakt
The paper presents a new type of necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of the zero solution of the linear trinomial difference equation with two delays. Compared to the existing criteria, our conditions are fully explicit and simple to analyse. In particular, we show the usefulness of these conditions in the description of appropriate stability sets for the studied difference equation with fixed delays as well as with fixed coefficients. As a by-product, we obtain an explicit criterion guaranteeing that all the zeros of the general three-term polynomial are located inside the unit circle in the complex plane.
Český abstrakt
Článek formuluje nový typ nutných a postačujících podmínek pro asymptotickou stabilitu nulového řešení tříčlenné lineární differenční rovnice se dvěma zpožděními. Ve srovnání se známými kritérii, námi odvozené podmínky jsou zcela explicitní a vhodné k další analýze. Speciálně, článek ukazuje užitečnost těchto podmínek při popisu oblastí stability pro studovanou diferenční rovnici se dvěma pevnými zpožděními, příp. se dvěma pevnými koeficienty. Jako vedlejší výsledek je získáno explicitní kritérium zaručující, že všechny kořeny obecného tříčlenného polynomu se nacházejí uvnitř jednotkového kruhu v komplexní rovině.
Anglický abstrakt
The paper presents a new type of necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of the zero solution of the linear trinomial difference equation with two delays. Compared to the existing criteria, our conditions are fully explicit and simple to analyse. In particular, we show the usefulness of these conditions in the description of appropriate stability sets for the studied difference equation with fixed delays as well as with fixed coefficients. As a by-product, we obtain an explicit criterion guaranteeing that all the zeros of the general three-term polynomial are located inside the unit circle in the complex plane.
Klíčová slova česky
Lineární diferenční rovnice se zpožděním; asymptotická stabilita; characteristický polynom
Klíčová slova anglicky
Linear delay difference equation; asymptotic stability; characteristic polynomial
Rok RIV
2015
Vydáno
01.05.2015
Nakladatel
Elsevier
ISSN
0893-9659
Ročník
43
Číslo
5
Strany od–do
56–60
Počet stran
5
BIBTEX
@article{BUT110776,
author="Jan {Čermák} and Jiří {Jánský},
title="Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation",
year="2015",
volume="43",
number="5",
month="May",
pages="56--60",
publisher="Elsevier",
issn="0893-9659"
}