Zdeněk Machů z Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky získal v soutěži Cena Wernera von Siemense 3. místo za nejlepší diplomovou práci. Jeho diplomka se věnovala výpočtovému modelování piezoelektrických vrstevnatých kompozitů a také analýze jejich elektro-mechanické odezvy při harmonickém kmitání.

Machů v minulosti získal i Cenu děkana FSI. Jeho diplomová práce se zabývá modelováním elektromechanické odezvy kmitajícího nosníku složeného z několika tenkých keramických vrstev, mezi nimiž jsou zabudované piezoelektrické vrstvy, které při své deformaci generují elektrickou energii. Cílem práce Zdeňka Machů bylo vytvořit matematický model takového nosníku a analyticky spočítat množství generované elektrické energie při jeho kmitání. Tento model byl následně použit pro nalezení optimálního rozložení jednotlivých vrstev po výšce nosníku a dále k určení jejich nejvhodnějších tlouštěk a materiálů, které povedou k co nejvyššímu generovanému výkonu při provozu, a zároveň zaručí co nejvyšší odolnost laminátu vůči porušení za provozu. Keramické materiály, včetně těch piezoelektrických, jsou totiž samy o sobě velmi křehké a je třeba je nějakým způsobem proti přetížení chránit. Tuto roli v předkládaném řešení hrají vnější keramické ochranné vrstvy, ve kterých lze správnou volbou použitých materiálů vygenerovat při výrobě vysoká zbytková tlaková napětí a tyto vrstvy následně brání šíření případných trhlin dovnitř funkčních piezoelektrických vrstev.

„V praxi se pro generování elektrické energie z vibrací používají nejčastěji piezoelektrické lamináty složené pouze ze tří vrstev – piezo, nosná vrstva, piezo,“ vysvětluje Zdeněk Machů.„Takové lamináty mají však relativně nízkou odolnost vůči porušení, jelikož jsou křehké piezo-vrstvy umístěny na povrchu, kde je namáhání při ohybu nosníku největší. Abychom tento nedostatek co nejvíce potlačili, přidali jsme vně piezo-vrstev z každé strany další dvě vrstvy, v nichž lze jejich správným návrhem vytvořit při výrobě vysoká zbytková napětí, která následně piezo-vrstvy chrání a dovolí jak vyšší zatížení laminátu, tak i vyšší generovaný výkon při vibracích.“

Dalším výstupem z této práce jsou výpočetní kódy napsané v softwarovém prostředí Matlab s vlastním uživatelským rozhraním, umožňující koncovým uživatelům jednoduše spočítat elektromechanickou odezvu pro statická zatížení, harmonické kmitání a v neposlední řadě i lomově mechanickou odezvu laminátu na vnější zatížení. Značnou výhodou těchto kódů je i skutečnost, že jsou propojeny se simulačním prostředím Ansys prostřednictvím interního jazyka APDL a umožňují tak rychlé srovnání analytických výsledků s numerickými. V neposlední řadě může tato práce posloužit i pro výukové účely, protože je v ní popsána teorie kmitání prutů a řešení s ní spjaté pohybové rovnice v podobě parciální diferenciální rovnice.

Musím říct, že mi během práce na diplomce opravdu dělala velkou radost skutečnost, že to, co jsem se naučil během svých studií, jsem mohl aplikovat při řešení mého problému a fungovalo to. Naučil jsem se pracovat s řešením parciálních diferenciálních rovnic, což jsem do té doby pokládal za velkého strašáka a něco, co je prakticky neřešitelné. Dále se mi podařilo odvodit rovnice, na základě kterých fungují simulační softwary jako je Ansys. Měl jsem tedy tu možnost vytvořit si svůj program na bázi metody konečných prvků s prutovými prvky a důkladně si tak ‚osahat‘, jak funguje modální a harmonická analýza. Zkoušel jsem si naprogramovat i transientní analýzu, se kterou jsem moc úspěšný nebyl, ale nakonec z toho všeho vzešly velmi užitečné poznatky a zkušenosti, za které jsem nyní moc rád, a určitě se mi budou ještě hodit,“ svěřil se Zdeněk Machů, který na Ústavu mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky pokračuje v doktorském studiu.

Inženýrská mechanika je podle doktoranda FSI velmi rozmanitý obor, ve kterém lze narazit na různorodé problémy, ať už z oblasti lomové mechaniky, dynamiky rotorových soustav, tváření kovů nebo analýz umělých lidských implantátů. „Mě osobně nejvíce zajímají problémy týkající se lomové mechaniky kompozitních materiálů,“ uvedl Zdeněk Machů. „Své uplatnění vidím jako výpočtář nebo konstruktér. Během svých studií jsem získal neocenitelné zkušenosti v oblasti pevnostních a lomově mechanických simulací kompozitních keramických materiálů, což je v současnosti atraktivní problematika. Dále jsem získal velmi cenné zkušenosti v oblasti dynamických simulací elektromechanické odezvy piezoelektrických materiálů. Myslím si tedy, že bych mohl najít uplatnění někde v oblasti vývoje a testování kompozitních materiálů.“

Odměnu 20 tisíc korun od společnosti Siemens získává jak samotný doktorand, tak jeho vedoucí práce Oldřich Ševeček. „V mém oboru hraje velmi důležitou roli matematika, která může být pro většinu lidí moc složitá, ne-li přímo nepochopitelná; bez nadsázky můžu říct, že se jí někdo i bojí,“ posteskl si Machů. „Chtěl bych se tedy pokusit tuto bariéru nějak odstranit, protože pokud si člověk dokáže pod jakýmkoliv matematickým vzorcem, byť se jedná o nějaký jednodušší výraz nebo dokonce o diferenciální rovnici, představit nějakou konkrétní, reálnou věc, pak tato překážka zmizí. Mým cílem na doktorském studiu je tedy pomoci studentům nevidět matematiku jen jako haldu šedých vzorců, ale umět si pod nimi představit konkrétní věci, aby se jí nebáli a používali ji jako mocný nástroj k řešení technických problémů.“