Detail předmětu
Modelování procesů
FSI-IMP Ak. rok: 2019/2020 Zimní semestr
V kurzu se posluchači na řadě příkladů seznámí se základními typy matematických modelů používaných pro navrhování, analýzu a optimalizaci procesních systémů a zařízení:
• Model zpracovatelské linky popisující hmotovou a energetickou bilanci kontinuálního procesu v ustáleném stavu.
• Model procesního zařízení popisující průběh procesu v závislosti na čase.
• Model pro optimalizaci procesu či zařízení.
• Model pro detailní analýzu podmínek v zařízení.
Probírané modely jsou povětšinou na bázi systému rovnic (převážně lineárních) a obyčejných diferenciálních rovnic. Kromě analytického řešení systémů rovnic se posluchači naučí aplikovat základní numerické metody řešení.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
6
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Pochopení zásad návrhu matematických modelů procesních a energetických systémů a jejich aplikací v praxi. Přehled o procesních a energetických systémech a typech modelů, které se používají pro jejich navrhování, analýzu a optimalizaci. Po absolvování by posluchači měli být schopni zvolit vhodný typ modelu pro návrh, analýzu či optimalizaci systému či zařízení a rozumět podstatě používaných modelů.
Prerekvizity
Základní znalosti z matematiky a fyziky z prvních čtyř semestrů studia na FSI.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie, vysvětlení metod řešení a předvedení postupů řešení. Přednášky zahrnují ukázkové příklady, řešené interaktivně se studenty, s důrazem na pochopení. Průběžně je do přednášek zahrnuto opakování nejdůležitějších prerekvizit, nutných pro zvládnutí probírané látky.
Cvičení je zaměřeno na řešení příkladů s využitím teorie a metod z přednášek, většinou na počítači, v programu MS Excel.
Způsob a kritéria hodnocení
ZÁPOČET: Pro udělení zápočtu je nutná pravidelná a aktivní účast ve cvičeních, dodání všech zadaných úkolů a úspěšné zvládnutí zápočtové písemky. Kritériem úspěšného zvládnutí písemky je získání nadpolovičního počtu bodů. Posluchač má u písemky možnost jedné opravy.
ZKOUŠKA: Zkouška je písemná. Maximální celkový dosažitelný počet bodů ze zápočtu a zkoušky je 100. Hodnocení je pak provedeno standardním způsobem podle počtu dosažených bodů (0-50 bodů …F, 51-60 bodů …E, 61-70 bodů …D, 71-80 bodů …C, 81-90 bodů …B, 91 a víc bodů …A).
Učební cíle
Cílem je seznámení studentů s přístupy k modelování pro návrh, analýzu a optimalizaci provozování průmyslových a energetických jednotek (procesů) a zařízení. Studenti by měli být schopni vybrat typ modelu pro řešení typických problémů, mít povědomí o metodách řešení a být schopni jednodušší úlohy řešit.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast ve cvičení je kontrolována, nutnou podmínkou udělení zápočtu je pravidelná účast ve výuce (tzn. maximálně 3 neúčasti ve cvičení).. Účast na přednáškách není kontrolovaná, nicméně splnění úkolů ve cvičeních vyžaduje znalosti z přednášek.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B3S-P: Strojírenství, bakalářský
obor B-EPP: Energetika, procesy a životní prostředí, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Základy modelování. Definice systému. Orientovaný graf. Větve a uzly. Jednotkové operace. Obecná bilanční rovnice, hranice systému.
2. Systém v ustáleném stavu. Extenzivní a intenzivní veličiny. Materiálová bilance, látková bilance, energetická bilance, materiálové a energetické proudy.
3. Otevřený a uzavřený systém. Jednoduché modely: mísiče, rozdělovače, manipulátory, výměníky tepla.
4. Algebraické systémy rovnic, aplikace na bilance procesních systémů. Stupně volnosti. Řešitelnost. Sekvenční modulární simulace. Rovnicový popis systému.
5. Chemická rovnováha, stupeň konverze. Prvková bilance. Krystalizace, rozpustnost.
6. Optimalizace, účelová funkce, omezení. Hierarchie modelu procesu/zařízení a optimalizace.
7. Recyklační proud, obtok, iterativní řešení, řešení metodou nejmenších čtverců.
8. Potrubní sítě, metoda Hardyho Crosse, řešení metodou nejmenších čtverců.
9. Analýza citlivosti, plánování experimentu, indexy citlivosti, sub-optimální strategie.
10. Proces závislý na čase. Diferenciální bilance. Obyčejná diferenciální rovnice 1. řádu. Eulerova explicitní a implicitní metoda.
11. Proces závislý na čase s rovnicí vyššího řádu. Převod na soustavu ODR 1. řádu. Numerické řešení systému rovnic 1. řádu.
12. Aplikace obecné bilanční rovnice na systém s distribuovanými parametry. Model pro mechaniku pružných těles. Model pro proudění tekutin.
13. Opakování, řešení příkladů z celého rozsahu probírané látky.
Cvičení s počítačovou podporou
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Cvičení s počítačovou podporou. Řešení úloh k jednotlivým přednáškovým tématům, vesměs v programu MS Excel.