Detail předmětu

Stochastická mechanika

FSI-RSO Ak. rok: 2019/2020 Letní semestr

Dnes nacházejí metody teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky stále širší uplatnění v mechanice. Je to odraz řešení reálných problémů inženýrské praxe, respektujících stochastický charakter dějů, probíhajících v technických soustavách. Řešení stochast. úloh je obtížné a v nelineárních případech je třeba zvolit jiný přístup k řešení než u deterministické úlohy. To vedlo ke vzniku řady nových postupů, typických pro stochastické analýzy.
Řešení některých stochastických problémů bylo podmíněno až dosažením současného stavu výpočetní techniky.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Výsledky učení předmětu

Studenti po úspěšném studiu mohou samostatně řešit jednoduché stochasické úlohy a budou mít základní vědomosti, potřebné k dalšímu studiu této technicky aktuální ale velmi náročné problematiky.

Prerekvizity

Přehled základních pojmů z matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti. Základní znalosti z mechaniky, teorie dynamických systémů a teorie řízení technických soustav

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška z předmětu Stochastická mechanika je písemná, formou testu. Studenti předem dostanou vybrané okruhy problémů (podobné podkladům ke státní závěrečné zkoušce), z nichž jsou vybírány ke zkoušce otázky. V případě nerozhodnosti dosažených výsledků náslrduje ústní pohovor.

Učební cíle

Cílem předmětu je pochopení významu stochastické mechaniky v současné inženýrské praxi a začlenění stochastického přístupu do problematiky modelování technických soustav. To vyžaduje : utřídění dosud nabytých znalostí z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, seznámení se základními charakteristikami stacionárních i nestacionárních dějů, seznámení s algebrou stacionárních náhodných dějů, seznámení s možnostmi modelování provozních a náhodných dějů, znalost řešení základních způsobů řešení odezev dynamických soustav na náhodná buzení.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Podmínkou k udělění zápočtu je aktivní účast na cvičeních, dobré výsledky průběžných kontrol v průběhu celého kurzu a vyřešení náhradních úloh v případě omluvení neúčasti. Konkrétní podobu plnění těchto požadavků stanovuje učitel na začátku semestru.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program M2A-P: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-IMB: Inženýrská mechanika a biomechanika, povinný

Program M2A-P: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-MET: Mechatronika, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Stochastická mechaniky, její význam pro inľenýskou praxi a její cíle
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Analýza dějů probíhajících v technických soustavách
Základy teorie dynamických systémů a _její vztah ke staticticé mechanice
Staciovární a nestacionární děje, deterministický chaos
Základní charakteristiky stacionárních dějů, algebra stacionárních dějů
Modely nestacionárních dějů a jejich charakteristiky
Korelační a spektrální analýza a její význam v inľenýrské praxi
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Zakladný úlohy z teorie pravdepodobnosti
Zakladný úlohy z teorie pravdepodobnosti
výpočet charakteristik stacionárních procesů
výpočet charakteristik stacionárních procesů
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy – průchod náhodného signálu o jednom stupni volnosti.
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy – průchod náhodného signálu o jednom stupni volnosti.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy.