Detail předmětu
Aplikace Fourierovy analýzy
FSI-SF0 Ak. rok: 2019/2020 Letní semestr
Fourierovy řady, Fourierova transformace a diskrétní Fourierova transformace – zavedení pojmů, základní vlastnosti a aplikace.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
2
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Pochopení Fourierovy analýzy a jejího významu v technických aplikacích.
Prerekvizity
Základní kurzy matematické analýzy.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Zápočet: účast.
Učební cíle
Seznámení s fourierovskou analýzou a názorné ukázky jejich aplikací – řešení direnciálních rovnic, analýze a zpracování signálu a obrazu. Harmonická analýza.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Bude specifikováno.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B3A-P: Aplikované vědy v inženýrství, bakalářský
obor B-MAI: Matematické inženýrství, volitelný (nepovinný)
Program M2A-P: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-MAI: Matematické inženýrství, volitelný (nepovinný)
Typ (způsob) výuky
Přednáška
13 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Fourierovy řady
Hilbertův prostor
Fourierova transformace
Konvoluce
Diskrétní Fourierova transformace
Sesazování obrazů – fázová korelace
Zpracování obrazů – filtrace obrazů, komprese obrazů (JPEG), počítačová tomografie (CT)
Zpracování signálu – komprese hudby
Řešení ODR, PDR
Harmonická analýza
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Ukázky aplikací a jejich implementace.