Detail předmětu

Geometrické algoritmy

FSI-0AV Ak. rok: 2019/2020 Zimní semestr

Seznámení s pokročilými pojmy multilineární algebry a jejich aplikacemi zejména při transformacích Eukleidovského prostoru. Úvod do teorie geometrických algeber, řešení základních úloh analytické geometrie. Jednoduché geometrické algoritmy pro pohyb hmotného tělesa pomocí Eukleidovských transformací.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

3

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Posílení kompetencí při aplikování pokročilých matematických struktur.

Prerekvizity

Základy algebry a lineární algebry.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Výklad budou doprovázet ukázky výpočtů ve vhodném softwaru.

Způsob a kritéria hodnocení

Klasifikovaný zápočet: semestrální práce, ústní přezkoušení.

Učební cíle

Seznámení se s pokročilým aparátem vhodným pro řešení inženýrských úloh.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Přednáška, účast nepovinná.

Použití předmětu ve studijních plánech

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Opakování: vektorový prostor, báze, dimenze, bilineární a kvadratické formy.
2. Eukleidovské transformace dvou a tří dimenzionálního prostoru.
3. Symplektická forma, objemové elementy, kvadratické prostory.
4. Tenzorový počet, Cliffordova algebra.
5.-6. Úvod do geometrické algebry, algebry CRA (G3,1) a CGA (G4,1).
7.-8. Výpočty v geometrických algebrách.
9. Řešení základních úloh analytické geometrie v geometrických algebrách.
10. Software pro symbolické výpočty a vizualizaci v geometrických algebrách (Python, CLUCalc).
11.-12. Eukleidovské transformace v geometrciké algebře, pohyb hmotného tělesa.
13. Konzultace semestrálních projektů.