Detail předmětu

Matematické základy informatiky

FSI-VZI-K Ak. rok: 2019/2020 Zimní semestr

Kurz seznamuje studenty se základy matematické informatiky. Jsou diskutovány základní matematické struktury oboru, jejich vlastnosti a implementace. Jako vyjadřovacího jazyka je užito C#. Je demonstrováno praktické využití vět a důsledků při implementaci jednoduchých technických aplikací.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Výsledky učení předmětu

Kvalifikovaná tvorba a používání netriviálních objektově orientovaných implementací základních matematických struktur oboru.

Prerekvizity

Předpokládá se znalost algoritmizace, strukturovaného přístupu k řešení problémů a znalost metodiky tvorby neobjektových programů.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky k zápočtu: je vyžadován samostatně vypracovaný softwarový projekt, který důsledně používá přednášených metodik. Zpracování projektu je kontrolováno a konzultováno průběžně. Zkouška probíhá obvyklým způsobem.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenty se základními matematickými strukturami oboru a metodikou jejich možných implementací. To je úvodem do vhodností a přiměřeností jejich použití.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách je žádoucí, na cvičeních povinná. Výuka běží podle týdenních plánů. Způsob nahrazení zameškaných cvičení je plně v kompetenci vyučujícího.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program M2I-K: Strojní inženýrství, magisterský navazující
obor M-AIŘ: Aplikovaná informatika a řízení, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Konzultace v kombinovaném studiu

17 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod.
2. Seznam, fronta, zásobník, návrhy reprezentace a implementace.
3. Zobecnění seznamu; orientovaný graf, reprezentace a implementace.
4. Prohledávání grafu do šířky, do hloubky, smíšené prohledávání; využití fronty a zásobníku.
5. Způsoby implementace ohodnocení grafu, prohledávání ohodnoceného grafu.
6. Speciální grafové topologie (zejm. stromy, binární stromy), reprezentace a implementace, rámcově použití. AND-OR grafy.
7. Jazyky a gramatiky, Chomského klasifikace jazyků.
8. Automaty a gramatiky, reprezentace.
9. Konečný automat bez zásobníku, reprezentace.
10. Konečný automat se zásobníkem, reprezentace.
11. Turingův stroj, vyčíslitelnost, složitost algoritmu.
12. Základní pojmy teorie fuzzy množin.
13. Shrnutí probírané látky.