Detail předmětu
Stochastická mechanika
FSI-RSO Ak. rok: 2020/2021 Letní semestr
Dnes nacházejí metody teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky stále širší uplatnění v mechanice. Je to odraz řešení reálných problémů inženýrské praxe, respektujících stochastický charakter dějů, probíhajících v technických soustavách. Řešení stochastických úloh je obtížné a v nelineárních případech je třeba zvolit jiný přístup k řešení než u deterministické úlohy. To vedlo ke vzniku řady nových postupů, typických pro stochastické analýzy. Řešení některých stochastických problémů bylo podmíněno až dosažením současného stavu výpočetní techniky.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Studenti po úspěšném studiu mohou samostatně řešit jednoduché stochastické úlohy a budou mít základní vědomosti, potřebné k dalšímu studiu této aktuální, ale velmi náročné problematiky.
Prerekvizity
Přehled základních pojmů z matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti. Základní znalosti z mechaniky, teorie dynamických systémů a teorie řízení technických soustav
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Zkouška z předmětu Stochastická mechanika je písemná, formou testu. V případě nerozhodnosti dosažených výsledků následuje ústní pohovor.
Učební cíle
Cílem předmětu je pochopení významu stochastické mechaniky v současné inženýrské praxi a začlenění stochastického přístupu do problematiky modelování technických soustav. To vyžaduje utřídění dosud nabytých znalostí z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, seznámení se základními charakteristikami stacionárních i nestacionárních dějů, s algebrou stacionárních náhodných dějů, dále seznámení s možnostmi modelování provozních a náhodných dějů a znalost základních způsobů řešení odezev dynamických soustav na náhodná buzení.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na cvičení je povinná. Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních, dobré výsledky průběžných kontrol v průběhu celého kurzu a vyřešení náhradních úloh v případě omluvení neúčasti. Konkrétní podobu plnění těchto požadavků stanovuje učitel na začátku semestru.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program M2A-P: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-IMB: Inženýrská mechanika a biomechanika, povinný
Program M2A-P: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-MET: Mechatronika, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Stochastická mechaniky, její význam pro inženýrskou praxi a její cíle
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Analýza dějů probíhajících v technických soustavách
Základy teorie dynamických systémů a _její vztah ke stochastické mechanice
Stacionární a nestacionární děje, deterministický chaos
Základní charakteristiky stacionárních dějů, algebra stacionárních dějů
Modely nestacionárních dějů a jejich charakteristiky
Korelační a spektrální analýza a její význam v inženýrské praxi
Řešení jednoduchých stochastických úloh v časové a spektrální oblasti
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Základní úlohy z teorie pravděpodobnosti
Výpočet charakteristik stacionárních procesů
Výpočet statistických charakteristik pro jednoduché statické úlohy
Výpočet odezvových charakteristik pro dynamické úlohy – průchod náhodného signálu.
Odezvy mechanických soustav z více vstupy a více výstupy