Detail předmětu
Pružnost a pevnost I
FSI-4PP Ak. rok: 2020/2021 Letní semestr
Základní pojmy a problémy pružnosti pevnosti. Základní mechanické vlastnosti materiálu. Obecné věty lineární pružnosti. Vymezení, klasifikace a předpoklady prutu jako nejjednoduššího modelového tělesa. Jednoduchá namáhání prutu – tah/tlak, krut, ohyb. Napjatost v bodě tělesa. Mezní stav pružnosti a křehké pevnosti. Podmínky bezpečnosti. Kombinovaná namáhání prutů. Vzpěrná stabilita prutů.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
7
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Základní poznatky o napjatosti a deformaci při prostých případech namáhání prutů a představa o mezích použitelnosti těchto klasických přístupů. Podmínky základních mezních stavů a stanovení bezpečnosti při obecné napjatosti s cílem spolehlivého dimenzování těles resp. strojních součástí.
Prerekvizity
Základní znalosti ze statiky a matematiky.
Statika – podmínky statické rovnováhy a ekvivalence, uvolňování tělesa, posuzování statické určitosti, výsledné vnitřní účinky.
Matematika – vektorový a maticový počet, diferenciální a integrální počet, řešení diferenciálních rovnic. Znalost práce se softwarem Maple.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 10 bodů ve třech kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 20 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.
Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 15 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 50 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Učební cíle
Cílem předmětu Pružnost a pevnost I je vybavit studenty metodikou pro určování napjatosti a deformace těles a posuzování rizika základních mezních stavů. Praktické zkušenosti s výpočty nejjednodušších těles dále doplnit o základní poznatky nezbytné pro pevnostní návrh reálných strojních součástí.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-PDS-P: Průmyslový design ve strojírenství, bakalářský, povinný
Program B-VTE-P: Výrobní technika, bakalářský, povinný
Program B-FIN-P: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, bakalářský, povinně volitelný
Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský, povinný
Program B3A-P: Aplikované vědy v inženýrství, bakalářský
obor B-MET: Mechatronika, povinný
Program B3S-P: Strojírenství, bakalářský
obor B-STI: Základy strojního inženýrství, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
52 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Vymezení obsahu předmětu. Základní pojmy – deformace, napětí, napjatost, mezní stavy, bezpečnost. Mechanické vlastnosti materiálu a jejich výpočtové modely.
2. Vlastnosti lineárně pružného tělesa. Vymezení lineární pružnosti. Základní věty lineární pružnosti – věta o vzájemnosti prací, deformační práce silové soustavy, Castiglianova věta. Saint Venantův princip.
3. Prut v pružnosti a pevnosti – vymezení, klasifikace. Geometrické charakteristiky příčného průřezu. Kvadratické momenty průřezů, transformace k posunutým a natočeným osám. Hlavní a hlavní centrální kvadratické momenty.
4. Prostý tah a tlak. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Kontrola bezpečnosti.
5. Staticky neurčité uložení prutu. Prutové soustavy, soustavy prutů a neprutových těles. Vnější a vnitřní statická neurčitost.
6. Prostý ohyb. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly. Kontrola bezpečnosti.
7. Případy staticky neurčitého uložení prutu. Smykové napětí u tenkostěnných profilů, střed smyku.
8. Slabě a silně zakřivené pruty, pruty lomené (rámy).
9. Prostý krut. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Kontrola bezpečnosti. Staticky neurčité uložení prutu.
10. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí. Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Zvláštní případy napjatosti, rovinná napjatost.
11. Podmínky mezních stavů pružnosti a křehké pevnosti při monotonním zatěžování. Bezpečnost, redukované napětí. Chování těles při cyklickém zatěžování, základní únavové charakteristiky materiálu.
12. Kombinovaná namáhání prutů. Přehled problémů řešitelných analytickými, numerickými a experimentálními metodami.
13. Vzpěrná stabilita prutů. Vliv odchylek na kritickou sílu. Mezní stavy prutu z reálného materiálu, namáhaného na tlak. Bezpečnost.
Konzultace
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Nepovinné konzultace jsou určeny k individuálním dotazům, diskusím a případnému aplikačnímu rozšíření témat, probíraných podle časového plánu přednášek a cvičení. Předpokládá se zejména přímá časová návaznost na osnovu cvičení.
Cvičení
12 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Výsledné vnitřní účinky u přímého prutu – diferenciální přístup.
2. Výsledné vnitřní účinky u zakřiveného prutu.
3. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
4. Namáhání na tah – soustavy těles.
5. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu.
6. Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité.
Cvičení s počítačovou podporou
14 hod., povinná
Osnova
1. Výsledné vnitřní účinky u lomeného prutu (2-D a 3-D).
2. Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram.
3. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
4. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu.
5. Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.
6. Kombinované namáhání.
7. Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu.