Detail předmětu
Matematika - Základní statě
FSI-RMB Ak. rok: 2021/2022 Zimní semestr
Kurs obsahuje vybrané kapitoly z matematiky určené speciálně pro studenty optiky a příbuzných oborů. Hlavní pozornost je věnována matematické analýze , práci s funkcemi a jejich využití v optice.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Vybrané kapitoly matematické analýzy, Fourierova transformace, speciální funkce. Jejich aplikace a zacházení s nimi v optice.
Prerekvizity
Matematická analýza a linearní algebra
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Zápočet na základě testu. Zkouška písemná.
Učební cíle
Kurs představuje spíše základní a mírně rozšířený kurs matematické analýzy o vybrané oblasti potřebné při studiu optiky. Je určen zejména studentům, kteří potřebují zlepšit a prohloubit své matematické dovednosti.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Nahrazení zameškané výuky je možné absolvováním testu.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-PMO-P: Přesná mechanika a optika, magisterský navazující, povinně volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Vektorový prostor, báze, dimenze.
2. Komplexní čísla, Gaussova rovina, komplexní funkce.
3. Základní pojmy maticové algebry.
4. Derivace funkce.
5. Parciální derivace funkcí, diferenciální operátory.
6. Integrální počet – neurčitý a určitý integrál.
7. Integrace, fyzikální aplikace.
8. Elementární funkce, zápis, grafické znázornění.
9. Přibližné vyjádření funkce. Taylorova a Maclaurinova řada.
10. Speciální funkce využívané v optice.
11. Fourierova transformace a její využití.
12. Filtrace v prostorové a frekvenční oblasti, fyzikální aplikace
Cvičení
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Procvičování látky probrané na přednášce.