Detail předmětu
Diferenciální geometrie
FSI-SDG Ak. rok: 2021/2022 Letní semestr
Klasická diferenciální geometrie křivek a ploch: styk křivek, Frenetovy vzorce, obálky, styk ploch, první a druhá základní forma, asymptotické křivky, Gaussova křivost, přímkové plochy, vnitřní geometrie plochy. Základy tensorového počtu.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
4
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Studenti získají základní znalosti z klasické diferenciální geometrie křivek a ploch. Budou schopni aplikovat tyto znalosti v různých technických problémech.
Prerekvizity
Lineární algebra, analytická geometrie, diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Podmínky pro udělení klasifikovaného zápočtu: Aktivní účast ve cvičení a písemný test.
Během 120 minutového testu budou studenti řešit zadané problémy.
Učební cíle
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy klasické diferenciální geometrie křivek a ploch. Dalším cílem předmětu je rozvíjet logické myšlení studentů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná. Výuka probíhá dle týdenních rozvrhů. Způsob nahrazování zameškané výuky je plně v kompetenci učitele.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. týden: Pojem křivky.
2. týden: Styk křivek.
3. týden: Frenetovy vzorce rovinné křivky.
4. týden: Obálky.
5. týden: Frenetovy vzorce prostorové křivky.
6. týden: Pojem plochy.
7. týden: Styk ploch a obálky.
8. týden: První základní forma plochy.
9. týden: Druhá základní forma plochy.
10. týden: Asymptotické směry plochy
11. týden: Gaussova křivost plochy.
12. týden: Přímkové plochy.
13. týden: Vnitřní geometrie plochy.
Cvičení
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Cvičení sleduje přednášku v týdenním odstupu.