Detail předmětu
Plánování a vyhodnocování experimentů
FSI-TPX Ak. rok: 2021/2022 Zimní semestr
Základní pojmy a postupy, aplikace na vybrané úlohy. Konstrukce statistického modelu, oprava vychýleného odhadu. Modely ortogonálních funkcí, testy reziduí, přidávání parametrů a generalizační chyba. Korelace, rank-test a maximální korelace, hlavní komponenty. Horní odhady, významnost struktur na úrovni šumu. Instruktivní řešení úloh s ilustrativními experimenty.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
2
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Studenti budou schopni posoudit významnost získaných výsledků a vliv korelací mezi nimi, porovnat vhodnost volby modelů pro popis experimentálních dat, uplatnit fyzikální meze na získané intervaly spolehlivosti.
Prerekvizity
Matematický aparát v rozsahu výpočtu základních statistických charakteristik datového souboru.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů přiblížených na konkrétních (reálných nebo simulovaných) příkladech. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Hodnocení studenta bude zohledňovat jeho práci ve cvičení a výsledky diskuze nad zadanými tématy při kolokviu (na základě protokolu zpracované zápočtové úlohy).
Učební cíle
Cílem předmětu je poskytnout studentům kvalitní matematické nástroje ke statistickému zpracování výsledků fyzikálních měření.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Přítomnost na cvičení je povinná a je sledována vyučujícím. Způsob nahrazení zmeškané výuky ve cvičení bude stanovena vyučujícím na základě rozsahu a obsahu zmeškané výuky.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-FIN-P: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, bakalářský, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
13 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Úvodní opakování (pojem rozdělení, střední hodnoty, variance, odhad)
Modely
- konstrukce parametrických a neparametrických (interpolace, vyhlazování) modelů
- počet stupňů volnosti (fitování polynomy), téma bias-variance trade-off
Fitování – analýza Gaussovy křivky, získání parametrů rozdělení z histogramu měřených hodnot, potlačení korelací mezi parametry
Kombinace měření, stratifikace
Korelace
- rozdělení korelačního parametru, aproximace a testy
- parametry v okolí regresního minima
- ortogonální regrese
Testování hypotéz (Neyman-Pearsonův test)
Intervaly spolehlivosti
- frekventistická interpretace, konstrukce pásu
- ilustrace binomického rozdělení (Clopper-Pearsonova limita)
- konverze měření na konfidenční intervaly
- horní limity (bayesovská konstrukce, poissonovská statistika)
Jemná struktura – identifikace píku, odhady rozptylu, statistická významnosti vícenásobných píků
Frekvenční analýza
- fourierovská rekonstrukce
- Lomb-Scarglův algoritmus (nerovnoměrné vzorkování)
- vlastní konstrukce periodogramu
Příklad z praktik
- refrakce (polokulový refraktometr)
- spektroskopie (propustnost skleněné desky)
Dodatky – korekce (vychýlenost, robustnost), minimalizace s omezeními
Cvičení
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Studenti řěší úkoly definované v teoretické části výuky.