Detail předmětu

Algebraická teorie řízení

FSI-VTR Ak. rok: 2021/2022 Letní semestr

Cílem kursu je seznámit studenty s principy algebraické teorie diskrétního lineárního řízení. Budou v něm probrány základní algebraické pojmy a metody užívané v této teorii. Protože polynomy jsou hlavním nástrojem algebraické teorie řízení, zvláštní důraz bude kladen na jejich
studium. Nejprve však budou vyloženy základy teorie okruhů a teorie formálních mocninných řad. Teprve potom budou studovány polynomy (chápané jako speciální formální mocninné řady) a polynomiální matice z hlediska teorie řízení. Přitom budou využity získané poznatky z teorie okruhů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

3

Garant předmětu

doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky

Výsledky učení předmětu

Studenti se naučí řešit matematické problémy, které se vyskytují v
algebraické teorii řízení. Hlavní problémy tohoto druhu se týkají syntézy
optimálního řízení, která se redukuje na hledání řešení lineárních
polynomiálních rovnic (neboť přenos soustavy je vyjádřen pomocí
polynomů).

Prerekvizity

Předpokláda se pouze znalost matematiky získaná v bakalářském studiu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Způsob a kritéria hodnocení

Pro získání klasifikovaného zápočtu musejí studenti prokázat zvládnutí probírané látky absolvováním písemného testu na konci semestru.

Učební cíle

Cílem kurzu je seznámit studenty s matematickými principy, na nichž je
založena algebraická teorie diskrétního lineárního řízení a které se
využívají k řešení problémů této teorie.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Protože přednášky nejsou povinné, nebude účast na nich kontrolována

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-AIŘ-P: Aplikovaná informatika a řízení, magisterský navazující, povinný

Program M2A-P: Aplikované vědy v inženýrství, magisterský navazující
obor M-MAI: Matematické inženýrství, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D.

Osnova

1. Úvod
2.-3. Teorie okruhů, obory integrity
4.-5.
6.-7. Formální mocninné řady
8.-9. Polynomy
10.-11. Polynomiální zlomky
12.-13. Polynomiální matice