Detail předmětu

MKP v inženýrských výpočtech I

FSI-RIV Ak. rok: 2022/2023 Zimní semestr

Obsahovou náplní předmětu je stručná informace o podstatě vybraných numerických metod v mechanice kontinua (metoda sítí, hraničních prvků) a zejména hlubší seznámení s metodou konečných prvků, v současnosti nejpoužívanější. Jsou uvedeny formulační souvislosti MKP s Ritzovou metodou, podrobně je prezentován algoritmus, teoretické základy a pojmy z oblasti MKP (diskretizace kontinua, typy prvků, bázové funkce, prvkové a globální matice, pre- a postprocessing apod.). Posluchači absolvují teoreticky a při cvičení též aktivně příklady nasazení MKP v tradičních oblastech mechaniky: v lineární pružnosti, dynamice (modální analýza i časově nestacionární děj) a vedení tepla (včetně svázané úlohy tepelně deformační). V praktické části je kladen důraz na obecné zásady tvorby výpočtových modelů strojních konstrukcí, řešených pomocí MKP.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

Výsledky učení předmětu

Absolvent kurzu dokáže pro daný problém mechaniky formulovat výpočtový model, vhodný pro efektivní numerické řešení. Samostatně se orientuje v dostupných programových systémech a na základě získaných teoretických znalostí a praktických dovedností je dokáže po elementárním zaškolení použít k tvůrčímu řešení inženýrských problémů.

Prerekvizity

Maticová symbolika, lineární algebra, funkce jedné a více promenných, integrální a diferenciální pocet, diferenciální rovnice, základy dynamiky, pružnosti a
vedení tepla.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro zápočet: – aktivní zvládnutí práce s vybraným systémem MKP – samostatné zpracování 1-2 (dle rozsahu) semestrálních projektů, jejich přednesení ostatním posluchačům a obhájení v diskusi s nimi. Klasifikace předmětu je dána výsledkem zkoušky, která má podobu písemného testu.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámení posluchačů s numerickým přístupem k řešení problémů mechaniky pomocí Metody konečných prvků a získání přehledu o možnostech nabízených komerčních programových systémů MKP.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Výuka ve cvičení je kontrolována průběžným zpracováním samostatných prací, znalostí probírané látky, neúčast je možno nahradit samostatným procvičením zameškaných partií na počítačové učebně.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-SLE-P: Slévárenská technologie, magisterský navazující, volitelný

Program N-MTI-P: Materiálové inženýrství, magisterský navazující, volitelný

Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
specializace BIO: Biomechanika, povinný

Program N-ETI-P: Energetické a termofluidní inženýrství, magisterský navazující
specializace FLI: Fluidní inženýrství, povinný

Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
specializace IME: Inženýrská mechanika, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

Diskretizace úloh mechaniky kontinua u vybraných numerických metod


Variační formulace MKP, základní pojmy, historické poznámky


Ilustrace algoritmu MKP na jednorozměrné úloze lineární pružnosti


Prutové prvky v rovině a prostoru – nosníky, rámy, příhr. konstrukce


Rovinné a rotačně sym.prvky, topologie sítě a struktura matice tuhosti


Izoparametrická formulace a základní typy prostorových prvků


Přímé a iterační řešení soustavy, paralelizace, substruktury, makroprvky


Podmínky konvergence, kompatibilita, hierarchické a adaptivní algoritmy


Deskové, stěnodeskové a skořepinové prvky, tenkostěnné konstrukce ve 3D


MKP v úlohách dynamiky, konzistentní a diagonální matice hmotnosti


Explicitni algoritmus MKP


MKP v úlohách vedení tepla, teplotní napjatost


MKP a optimalizace


 

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Dávid Halabuk, Ph.D.
prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

Ukázka algoritmu metody sítí na vybrané úloze pružnosti


Přehled komerčních systémů MKP a jejich současných možností – ukázky


Základní příkazy systému ANSYS, potřebné v následujících cvičeních


Řešení jednoduché prutové konstrukce ve 2D


Prutová konstrukce v prostoru


Rovinná úloha lineární pružnosti


Prostorová úloha – rozšírené možnosti pre- a postprocessingu


Další možnosti tvorby sítě, Workbench


Konzultace k řešení sem.projektu

Úloha vlastního kmitání řešená pomocí systému ANSYS


Konzultace k řešení sem.projektu


Nestacionární úloha dynamiky, šíření napěťových vln


Vedení tepla s následným řešením teplotní napjatosti


Prezentace a obhajoba sem.projektu