Detail předmětu
Constitutive Equations for IME
FSI-RKI-A Ak. rok: 2022/2023 Zimní semestr
Předmět podává ucelený přehled konstitutivních závislostí a konstitutivních modelů látek a vymezuje tyto pojmy nejen pro konstrukční materiály, ale i pro látky kapalné a plynné. Zabývá se také časovou závislostí deformačně-napěťové odezvy materiálů a popisuje ji pomocí různých viskoelastických modelů. Využívá teorii konečných deformací kontinua pro popis nelineárně elastického i neelastického chování elastomerů a kompozitů s elastomerovou matricí a plastického chování kovů včetně jejich tvárného lomu. Uvádí specifické způsoby zkoušení materiálů potřebné pro identifikaci jejich modelů. Pro každý z uváděných modelů materiálu jsou formulovány základní konstitutivní rovnice, z nichž se pak odvozuje odezva materiálu při zatížení, a to jak analytickými metodami, tak pomocí MKP, včetně praktické aplikace v programu ANSYS.
Jazyk výuky
angličtina
Počet kreditů
6
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Studenti získají přehled o mechanických vlastnostech a chování látek a možnostech jejich matematického popisu a modelování, především v oblasti velkých deformací a časově závislého chování. Získají teoretické znalosti nutné pro jejich sofistikované využívání v konstrukci strojů a zařízení. V rámci možností používaných programů MKP se také naučí prakticky používat některé ze složitějších konstitutivních modelů (hyperelastické i neelastické, izotropní i anizotropní) v deformačně-napěťové analýze.
Prerekvizity
U studentů se předpokládá znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (napětí, deformace, obecný Hookeův zákon), jakož i některé základní pojmy hydromechaniky (ideální, Newtonská, nenewtonská kapalina) a termodynamiky (stavová rovnice plynů, termodynamická rovnováha). Dále jsou potřebné základy MKP a elementární znalosti práce se systémem ANSYS.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách s využitím softwaru ANSYS.
Způsob a kritéria hodnocení
Pro udělení zápočtu je potřebná aktivní účast na cvičeních a zpracování individuální semestrální práce. Zkouška probíhá formou písemného testu základních znalostí a obhajoby samostatné individuální semestrální práce.
Učební cíle
Cílem předmětu je podat ucelený přehled konstitutivních závislostí různých typů látek, propojit přitom znalosti, získané v různých oborech (mechanika těles, hydromechanika, termodynamika) a současně si prakticky osvojit (v MKP programu ANSYS) některé konstitutivní modely vhodné pro použití u moderních konstrukčních materiálů (např. elastomery, plasty, kompozity s elastomerovou matricí, kovy nad mezí kluzu).
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na cvičení je povinná. Omluvená neúčast se nahrazuje samostatným vypracováním úloh podle pokynů vyučujícího.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
specializace IME: Inženýrská mechanika, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- Vymezení a přehled konstitutivních modelů v mechanice, konstitutivní modely pro jednotlivá skupenství hmoty, definice tenzorů deformace.
- Tenzory napětí a přetvoření při konečných deformacích. Hyperelasticita, model neo-Hooke.
- Mechanické zkoušky elastomerů, polynomické hyperelastické modely, predikční schopnost.
- Modely Ogden, Arruda-Boyce – entropická elasticita.
- Inkrementální modul pružnosti. Modely pěnových elastomerů. Anizotropní hyperelasticita, pseudoinvarianty.
- Neelastické efekty elastomerů (Mullins), podmínky plasticity.
- Modely plastického tečení, součinitel triaxiality napětí, Lodeho parametr.
- Modely plastického porušení.
- Slitiny s tvarovou pamětí a jejich konstitutivní modely.
- Úvod do teorie lineární viskoelasticity.
- Modely lineární viskoelasticity – odezva na statické zatěžování.
- Modely lineární viskoelasticity – odezva na dynamické zatěžování. Komplexní modul pružnosti.
- Viskohyperelasticita – polární dekompozice, model Bergstrom-Boyce.
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Experiment – zkoušení elastomerů
2.-3. MKP simulace zkoušek elastomerů
4.-5. Identifikace konstitutivních modelů elastomerů
6.-7. Modely plasticity
8.-9. Modely anizotropního chování elastomerů
10. Modelování Mullinsova efektu
11.-12. Simulace viskoelastického chování
13. Formulace semestrálního projektu, zápočet