Detail předmětu

Dynamika II - lineární kmitání

FSI-R2D Ak. rok: 2022/2023 Zimní semestr

Předmět je zaměřen na výuku lineárního kmitání soustav se soustředěnými i rozloženými parametry (struny, nosníky, desky, membrány a skořepiny). Výuka je zaměřena na porovnávání analytického a numerického řešení problémů s přesahem do numerického řešení obecných problémů, které nemají analytické řešení. Studenti budou prakticky seznámeni s řadou numerických metoda zaměřených na řešení vlastních problémů a řešení odezvy soustavy na různé budící efekty. Různé numerické metody si budou studenti muset sami naprogramovat, a tak prokázat jejich pochopení.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Výsledky učení předmětu

Absolvent bude mít podrobné znalosti z kmitání soustav s jedním a více stupňů volnosti. Bude schopen vypočítat vlastní hodnoty a odezvu těchto soustav na různé druhy buzení. Bude schopen řešit úlohy technické praxe, které mohou být modelovány tímto způsobem. Absolvent bude seznámen s problematikou kmitání základních modelů kontinua. Bude schopen modelovat soustavy pomocí metody konečných prvků a pomocí multi-body systémů. Absolvent bude schopen aplikovat základní numerické metody pro řešení problémů lineárního kmitání.

Prerekvizity

Lineární algebra, diferenciální rovnice, pružnost a pevnost, kinematika hmotného bodu a těles, dynamika hmotného bodu a těles, numerické metody lineární algebry a řešení ODE, programování v MATLABu nebo PYTHONu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 20 bodů z 40 možných, které lze získat vypracováním dílčích úkolů a jejich prezentací. Bodový zisk z cvičení je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Klasifikace zkoušky vychází z klasifikací obou částí. Pokud je jedna z částí klasifikována stupněm F je výsledná známka zkoušky F. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Z této části je možno získat max. 30 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru.
Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky dle ECTS. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Učební cíle

Cílem předmětu je navázat na znalosti o kmitání získané v předmětu Dynamika a prohloubit je. Studenti budou seznámeni s lineárním kmitáním soustav s jedním, dvěma a N stupni volnosti pro soustavy se soustředěnými parametry. Ze soustav s rozloženými parametry bude výuka zaměřena na struny, nosníky, membrány, desky a skořepiny.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná vyučujícím. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit vypracováním náhradních úloh dle pokynů vyučujícího. Konkrétní podobu stanovuje učitel vedoucí cvičení.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-MET-P: Mechatronika, magisterský navazující, povinný

Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
specializace BIO: Biomechanika, povinný

Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
specializace IME: Inženýrská mechanika, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod do kmitání dynamických soustav, modely soustav, tlumení.
2. Kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
3. Kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
4. Metody a způsoby zobrazování kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
5. Kmitání soustav s dvěma stupni volnosti, dynamický tlumič
6. Kmitání soustav s n stupni volnosti
7. Numerické metody pro řešení soustav s n stupni volnosti
8. Numerické metody pro řešení soustav s n stupni volnosti
9. Kmitání strun a nosníků
10. Kmitání membrán a desek
11. Kmitání skořepin
12. Přibližné metody řešení kmitání kontinuí
13. Shrnutí

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Úvod do kmitání dynamických soustav, metody sestavování modelů, odvozování dynamických rovnic
2. Analytické a numerické řešení soustav s jedním stupněm volnosti.
3. Analytické a numerické řešení soustav s jedním stupněm volnosti.
4. Zobrazování charakteristik kmitavých soustav
5. Semestrální projekt
6. Kmitání s n stupni volnosti, problém vlastních hodnot
7. Kmitání s n stupni volnosti, odezva soustavy na buzení
8. Numerické metody použitelní pro řešení soustav s n stupni volnosti
9. Kmitání strun a nosníků
10. Kmitání membrán a desek
11. Kmitání skořepin
12. Semestrální projekt
13. Semestrální projekt