Detail předmětu
Finanční matematika
FSI-SFI-A Ak. rok: 2022/2023 Zimní semestr
Předmět je zaměřen na základní finanční modely. Předmět zahrnuje zejména hlavní pojmy a výpočetní metody. Součástí výkladu je rovněž hlubší seznámení s problematikou optimalizačních modelů v oblasti finanční matematiky včetně modelů stochastických. Kurs byl sestaven na základě srovnání s obdobnými kursy na zahraničních školách.
Jazyk výuky
angličtina
Počet kreditů
4
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný
pro studenty aplikovaných věd. Studenti získají znalosti teoretických
základů finanční matematiky a osvojí si algoritmy řešení souvisejících úloh.
Prerekvizity
Účastnící se studenti potřebují poznatky nejen matematické analýzy a lineární algebry, ale pravděpodobnostní
a statistické metody včetně časových řad. Podstatné jsou znalosti optimalizace v rozsahu SOP a SO2.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Klasifikovaný zápočet je udělen na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů.
Učební cíle
Důraz je kladen na získání základních znalostí modelů a metod řešení
finančních úloh. Uvedené metody jsou podloženy výkladem teoretických poznatků a doplněny příklady.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech,
zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-MAI-A: Mathematical Engineering, magisterský navazující, povinný
Program N-AIM-A: Applied and Interdisciplinary Mathematics, magisterský navazující, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Základní pojmy, hodnota peněz a investice.
2. Úročení a diskontování.
3. Spoření, důchody, úvěry, směnky.
4. Dluhy, pojištění.
5. Dluhopisy, obligace, akcie.
6. Měnový kurz a devizové obchody.
7. Optimalizace portfolia – klasický model.
8. Postoptimalizace, riziko, burzy, indexy, fondy.
9. Dvojstupňový model v problémech financí.
10. Vícestupňový model v problémech financí.
11. Scenářové přístupy finanční matematiky.
12. Otázky modelování a identifikace dynamicky se vyvíjejících dat.
13. Diskuse vybraných pokročilých stochastických modelů.
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Vybrané příklady ilustrující:
1. Základní pojmy, hodnota peněz a investice.
2. Úročení a diskontování.
3. Spoření, důchody, úvěry, směnky.
4. Dluhy, pojištění.
5. Dluhopisy, obligace, akcie.
6. Měnový kurz a devizové obchody.
7. Optimalizace portfolia – klasický model.
8. Postoptimalizace, riziko, burzy, indexy, fondy.
9. Dvojstupňový model v problémech financí.
10. Vícestupňový model v problémech financí.
11. Scenářové přístupy finanční matematiky.
12. Otázky modelování a identifikace dynamicky se vyvíjejících dat.
13. Diskuse vybraných pokročilých stochastických modelů.
Účast na cvičení je povinná.