Detail předmětu

Fuzzy modely technických procesů a systémů

FSI-9FMS Ak. rok: 2022/2023 Zimní semestr

Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na základy teorie fuzzy množin (operace s fuzzy množinami, princip rozšíření, fuzzy čísla, fuzzy relace a grafy, fuzzy funkce, lingvistická proměnná, fuzzy logika, přibližné usuzování a rozhodování aj.) a také na použitelnost těchto metod při modelování technických veličin neurčitého charakteru.

Jazyk výuky

čeština

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie fuzzy množin, které jim umožní vytvářet efektivní matematické modely neurčitých technických jevů a procesů a realizovat je pomocí adekvátních implementací na PC.

Prerekvizity

Základy teorie množin, algebry a matematické analýzy.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti fuzzy metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámení studentů se základními metodami, aplikacemi a možnostmi teorie fuzzy množin při modelování vágních veličin numerického i lingvistického charakteru, a následně pak systémů a procesů, které není možno popsat klasickými matematickými modely.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program D-APM-K: Aplikovaná matematika, doktorský, doporučený kurs

Program D-APM-P: Aplikovaná matematika, doktorský, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Osnova

Fuzzy množiny (motivace, základní pojmy, vlastnosti).
Operace s fuzzy množinami (základní typy, vlastnosti).
Triangulární normy a konormy.
Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazeni).
Fuzzy čísla (rozšířené operace, vlastnosti, intervalová aritmetika).
Fuzzy relace a grafy (základní pojmy, druhy, vlastnosti).
Fuzzy funkce (základní typy, fuzzy parametr, derivace, integrál).
Lingvistická proměnná (model, vlastnosti, fuzzy prezentace, defuzzifikace).
Fuzzy logika (vícehodnotová logika, lingvistická logika).
Přibližné usuzování a rozhodování (fuzzy řízení).
Vybrané fuzzy modely: shluková analýza, lineární programování, spolehlivost aj.