Detail předmětu
Mechanika kompozitů
FSI-9MEK Ak. rok: 2022/2023 Letní semestr
Koncepce reprezentativního objemového elementu (ROE). Průměrné napětí a deformace v ROE. Vazba mezi parametry makroúrovně a mikroúrovně. Lokalizace a homogenizace. Vlastní deformace a napětí. Energetický přístup. Základní meze na objemové a smykové moduly. Eshelbyho řešení problému inkluze. Eshelbyho tenzor. Aplikace k materiálům s trhlinami a póry. Teorie self-konzistentní homogenizace, diferenciální a příbuzné metody homogenizace. Hashinovy- Shtrikmanovy variační principy. Rychlostni formulace mikromechanických modelů pro popis plastického chování kompozitů. Metoda jednotkové buňky pro periodické struktury.
Jazyk výuky
čeština
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prohloubení poznatků týkajících se mechaniky kompozitů. Formulace základních pojmů a jejich interpretace. Schopnost samostatného studia odborné literatury týkající se mechaniky složených materiálů. Vytvoření teoretického základu nezbytného pro řešení praktických aplikací.
Prerekvizity
Z oblasti mechaniky: Znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (napětí, hlavní napětí, deformace, přetvoření, obecný Hookeův zákon, potenciální energie tělesa). Principy virtuálních posunutí a princip virtuálních prací. Základy nauky o materiálu.
Z oblasti matematiky: Parciální diferenciální rovnice 2. řádu. Základy variačního počtu. Diferenciální a integrální počet.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.
Způsob a kritéria hodnocení
Závěrečné hodnocení studentů bude založeno na přípravě a presentaci vlastního projektu doplněném o diskusi vztahující se k dané problematice.
Učební cíle
Seznámit se se základními homogenizačními technikami a odvozováním konstitučních rovnic při řešení problémů mechaniky složených materiálů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Kontrola výuky probíhá individuálně podle postupu práce na semestrálním projektu.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program D-IME-K: Inženýrská mechanika, doktorský, doporučený kurs
Program D-IME-P: Inženýrská mechanika, doktorský, doporučený kurs
Program D-MAT-P: Materiálové vědy, doktorský, doporučený kurs
Program D-MAT-K: Materiálové vědy, doktorský, doporučený kurs
Typ (způsob) výuky
Přednáška
20 hod., nepovinná
Osnova
1. Representativní objemový element, definice průměrného napětí a průměrné rychlosti změny napětí, definice průměrné deformace a rychlosti deformace, průměrná práce a výkon. Rozhraní a nespojitosti. Potenciálové funkce pro makroelementy.
2. Statistická homogennost, průměrné veličiny a globální vlastnosti. Reciproční teorém, superpozice, Greenova funkce.
3. Tenzor globálních elastických modulů a poddajností. Koncepce vlastních deformací a vlastních napětí. Podmínka konzistence. Eshelbyho tenzor ve speciálních případech. Transformační deformace.
4. Odhady tenzorů globálních elastických modulů a poddajností pro nízké koncentrace nehomogenit.
5. Odhady tenzorů globálních elastických modulů a poddajností, selfkonzistentní metoda.
6. Energetické úvahy, symetrie tenzorů globálních elastických modulů a poddajností.
7. Horní a dolní meze globálních elastických modulů a poddajností. Hashinův-Shtrikmanův variační princip. Část I. + II.
8. Selfkonzistentní, diferenciální a další příbuzné metody průměrování.
9. Materiály s periodickou strukturou. Obecné vlastnosti a rovnice pole. Periodická mikrostruktura a ROE. Základní jednotková buňka.
10. Periodické vlastní deformace a vlastní napětí.
11. Matematická teorie periodické homogenizace, metoda asymptotického rozvoje.
12. Mikromechanika nepružných kompozitních materiálů.