Detail předmětu
MKP v inženýrských výpočtech I
FSI-RIV Ak. rok: 2023/2024 Zimní semestr
Obsahovou náplní předmětu je stručná informace o podstatě vybraných numerických metod v mechanice kontinua (metoda sítí, hraničních prvků) a zejména hlubší seznámení s metodou konečných prvků, v současnosti nejpoužívanější. Jsou uvedeny formulační souvislosti MKP s Ritzovou metodou, podrobně je prezentován algoritmus, teoretické základy a pojmy z oblasti MKP (diskretizace kontinua, typy prvků, bázové funkce, prvkové a globální matice, pre- a postprocessing apod.). Posluchači absolvují teoreticky a při cvičení též aktivně příklady nasazení MKP v tradičních oblastech mechaniky: v lineární pružnosti, dynamice (modální analýza i časově nestacionární děj) a vedení tepla (včetně svázané úlohy tepelně deformační). V praktické části je kladen důraz na obecné zásady tvorby výpočtových modelů strojních konstrukcí, řešených pomocí MKP.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Maticová symbolika, lineární algebra, funkce jedné a více promenných, integrální a diferenciální pocet, diferenciální rovnice, základy dynamiky, pružnosti a
vedení tepla.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Požadavky pro zápočet: – aktivní zvládnutí práce s vybraným systémem MKP – samostatné zpracování 1-2 (dle rozsahu) semestrálních projektů, jejich přednesení ostatním posluchačům a obhájení v diskusi s nimi. Klasifikace předmětu je dána výsledkem zkoušky, která má podobu písemného testu.
Účast na cvičení je povinná. Výuka ve cvičení je kontrolována průběžným zpracováním samostatných prací, znalostí probírané látky, neúčast je možno nahradit samostatným procvičením zameškaných partií na počítačové učebně.
Učební cíle
Cílem předmětu je seznámení posluchačů s numerickým přístupem k řešení problémů mechaniky pomocí Metody konečných prvků a získání přehledu o možnostech nabízených komerčních programových systémů MKP.
Absolvent kurzu dokáže pro daný problém mechaniky formulovat výpočtový model, vhodný pro efektivní numerické řešení. Samostatně se orientuje v dostupných programových systémech a na základě získaných teoretických znalostí a praktických dovedností je dokáže po elementárním zaškolení použít k tvůrčímu řešení inženýrských problémů.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-MTI-P: Materiálové inženýrství, magisterský navazující, volitelný
Program N-SLE-P: Slévárenská technologie, magisterský navazující, volitelný
Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
specializace BIO: Biomechanika, povinný
Program N-ETI-P: Energetické a termofluidní inženýrství, magisterský navazující
specializace FLI: Fluidní inženýrství, povinný
Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
specializace IME: Inženýrská mechanika, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Diskretizace úloh mechaniky kontinua u vybraných numerických metod
Variační formulace MKP, základní pojmy, historické poznámky
Ilustrace algoritmu MKP na jednorozměrné úloze lineární pružnosti
Prutové prvky v rovině a prostoru – nosníky, rámy, příhr. konstrukce
Rovinné a rotačně sym.prvky, topologie sítě a struktura matice tuhosti
Izoparametrická formulace a základní typy prostorových prvků
Přímé a iterační řešení soustavy, paralelizace, substruktury, makroprvky
Podmínky konvergence, kompatibilita, hierarchické a adaptivní algoritmy
Deskové, stěnodeskové a skořepinové prvky, tenkostěnné konstrukce ve 3D
MKP v úlohách dynamiky, konzistentní a diagonální matice hmotnosti
Explicitni algoritmus MKP
MKP v úlohách vedení tepla, teplotní napjatost
MKP a optimalizace
Cvičení s počítačovou podporou
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Ukázka algoritmu metody sítí na vybrané úloze pružnosti
Přehled komerčních systémů MKP a jejich současných možností – ukázky
Základní příkazy systému ANSYS, potřebné v následujících cvičeních
Řešení jednoduché prutové konstrukce ve 2D
Prutová konstrukce v prostoru
Rovinná úloha lineární pružnosti
Prostorová úloha – rozšírené možnosti pre- a postprocessingu
Další možnosti tvorby sítě, Workbench
Konzultace k řešení sem.projektu
Úloha vlastního kmitání řešená pomocí systému ANSYS
Konzultace k řešení sem.projektu
Nestacionární úloha dynamiky, šíření napěťových vln
Vedení tepla s následným řešením teplotní napjatosti
Prezentace a obhajoba sem.projektu