Detail předmětu

Constitutive Equations for BIO

FSI-RKB-A Ak. rok: 2023/2024 Zimní semestr

Předmět podává ucelený přehled konstitutivních závislostí a konstitutivních modelů látek a vymezuje tyto pojmy nejen pro tuhé materiály, ale i pro látky kapalné a plynné. Zabývá se také časovou závislostí deformačně-napěťové odezvy materiálů a popisuje ji pomocí různých viskoelastických modelů. Zavádí teorii konečných deformací a využívá ji pro popis nelineárně elastického i poroelastického a neelastického chování měkkých biologických tkání, a to i se zahrnutím jejich anizotropie způsobené jejich vláknitou strukturou. Zde se věnuje i modelům zohledňujícím směrový rozptyl a vlnitost kolagenních vláken ve tkáni. Představuje další specifické vlastnosti biologických tkání oproti materiálům technickým a jejich vliv na postupy při jejich mechanických zkouškách a způsoby zohlednění v konstitutivních modelech tkání. Pro každý z uváděných modelů materiálu jsou formulovány základní konstitutivní rovnice, z nichž se pak odvozuje mechanická odezva materiálu, a to jak analytickými metodami, tak pomocí MKP, včetně praktické aplikace v programu ANSYS.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

Vstupní znalosti

U studentů se předpokládá znalost základních pojmů pružnosti a pevnosti (napětí, deformace, obecný Hookeův zákon), jakož i některé základní pojmy hydromechaniky (ideální, Newtonská, nenewtonská kapalina) a termodynamiky (stavová rovnice plynů, termodynamická rovnováha). Dále jsou potřebné základy MKP a elementární znalosti práce se systémem ANSYS.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Pro udělení zápočtu je potřebná aktivní účast na cvičeních a zpracování individuální semestrální práce. Zkouška probíhá formou písemného testu základních znalostí a obhajoby samostatné individuální semestrální práce.
Účast na cvičení je povinná. Omluvená neúčast se nahrazuje samostatným vypracováním úloh podle pokynů vyučujícího.

Učební cíle

Cílem předmětu je podat ucelený systémově uspořádaný přehled konstitutivních závislostí různých typů látek, propojit přitom znalosti, získané v různých oborech (mechanika těles, hydromechanika, termodynamika) a současně si prakticky osvojit (v MKP programu ANSYS) některé konstitutivní modely vhodné pro použití u měkkých biologických tkání.
Studenti získají přehled o mechanických vlastnostech a chování látek a možnostech jejich modelování, především v oblasti velkých deformací. Získají teoretické znalosti nutné pro sofistikované využívání výpočtového modelování při řešení biomechanických problémů měkkých tkání. V rámci možností používaných programů MKP se také naučí prakticky používat některé ze složitějších konstitutivních modelů (hyperelastické i neelastické, izotropní i anizotropní) v deformačně-napěťové analýze.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-IMB-P: Inženýrská mechanika a biomechanika, magisterský navazující
specializace BIO: Biomechanika, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D.

Osnova


  1. Vymezení a přehled konstitutivních modelů v mechanice, konstitutivní modely pro jednotlivá skupenství hmoty, definice tenzorů deformace.

  2. Tenzory napětí a přetvoření při konečných deformacích. Hyperelasticita, model neo-Hooke.

  3. Mechanické zkoušky elastomerů, polynomické hyperelastické modely, predikční schopnost.

  4. Modely Ogden, Arruda-Boyce – entropická elasticita.

  5. Inkrementální modul pružnosti. Modely pěnových elastomerů. Anizotropní hyperelasticita, pseudoinvarianty.

  6. Neelastické efekty elastomerů (Mullins), podmínky plasticity.

  7. Konstitutivní modely cévní stěny

  8. Modely zahrnující vlnitost vláken, kontrakci svaloviny, poroelasticitu.

  9. Slitiny s tvarovou pamětí a jejich konstitutivní modely.

  10. Úvod do teorie lineární viskoelasticity.

  11. Modely lineární viskoelasticity – odezva na statické zatěžování.

  12. Modely lineární viskoelasticity – odezva na dynamické zatěžování. Komplexní modul pružnosti.

  13. Viskohyperelasticita – polární dekompozice, model Bergstrom-Boyce.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jiří Vaverka, Ph.D.

Osnova



  1. Experiment – zkoušení elastomerů




2.-3. MKP simulace zkoušek elastomerů


4.-5. Identifikace konstitutivních modelů elastomerů


6.-7. Modely cévní stěny


8.-9. Modely anizotropního chování elastomerů


10. Modelování Mullinsova efektu


11.-12. Simulace viskoelastického chování


13. Formulace semestrálního projektu, zápočet