Detail předmětu
Aplikace Fourierovy analýzy
FSI-SF0 Ak. rok: 2023/2024 Letní semestr
Fourierovy řady, Fourierova transformace a diskrétní Fourierova transformace – zavedení pojmů, základní vlastnosti a aplikace především v oblasti zpracování a analýzy obrazů.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
2
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základní kurzy matematiky – Matematika 1, 2, 3. Základy programování v Matlabu.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Zápočet: Vypracování krátkého semestrálního projektu (bude možnost realizovat na cvičení v posledním týdnu semestru, možno vypracovat samostatně i mimo tento čas a předložit vyučujímu).
Účast na přednáškách je nepovinná, účast na cvičeních je povinná.
Učební cíle
Seznámení s fourierovskou analýzou a názorné ukázky jejich aplikací ve zpracování obrazů a obrazové analýze.
Pochopení Fourierovy analýzy a jejího významu v technických aplikacích.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský, volitelný
Program N-MET-P: Mechatronika, magisterský navazující, volitelný
Program N-MAI-P: Matematické inženýrství, magisterský navazující, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
13 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Vektorový prostor, báze, vektorové prostory nekonečné dimenze
2. Unitární prostor, Hilbertův prostor
3. Fourierovy řady
4. Jednorozměrná Fourierova transformace a její vlastnosti, konvoluce
5. Dvourozměrná Fourierova transformace a její vlastnosti
6. Diskrétní Fourierova transformace
7. Vykreslení spektra a jeho základní modifikace
8. Filtrace obrazů
9. Hledání významných směrů v obraze
10. Sesazování obrazů – fázová korelace
11. Komprese obrazů (JPEG)
12. Počítačová tomografie (CT)
Cvičení s počítačovou podporou
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Ukázky aplikací a jejich implementace.