Detail předmětu

Aplikace Fourierovy analýzy

FSI-SF0 Ak. rok: 2023/2024 Letní semestr

Fourierovy řady, Fourierova transformace a diskrétní Fourierova transformace – zavedení pojmů, základní vlastnosti a aplikace především v oblasti zpracování a analýzy obrazů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Základní kurzy matematiky – Matematika 1, 2, 3. Základy programování v Matlabu.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zápočet: Vypracování krátkého semestrálního projektu (bude možnost realizovat na cvičení v posledním týdnu semestru, možno vypracovat samostatně i mimo tento čas a předložit vyučujímu).


Účast na přednáškách je nepovinná, účast na cvičeních je povinná.

Učební cíle

Seznámení s fourierovskou analýzou a názorné ukázky jejich aplikací ve zpracování obrazů a obrazové analýze.


Pochopení Fourierovy analýzy a jejího významu v technických aplikacích.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-MAI-P: Matematické inženýrství, bakalářský, volitelný

Program N-MET-P: Mechatronika, magisterský navazující, volitelný

Program N-MAI-P: Matematické inženýrství, magisterský navazující, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Vektorový prostor, báze, vektorové prostory nekonečné dimenze
2. Unitární prostor, Hilbertův prostor
3. Fourierovy řady
4. Jednorozměrná Fourierova transformace a její vlastnosti, konvoluce
5. Dvourozměrná Fourierova transformace a její vlastnosti
6. Diskrétní Fourierova transformace
7. Vykreslení spektra a jeho základní modifikace
8. Filtrace obrazů
9. Hledání významných směrů v obraze
10. Sesazování obrazů – fázová korelace
11. Komprese obrazů (JPEG)
12. Počítačová tomografie (CT)

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Ukázky aplikací a jejich implementace.