Detail předmětu

Optimalizace II

FSI-SO2 Ak. rok: 2023/2024 Zimní semestr

Předmět je zaměřen na pokročilé optimalizační modely a metody pro řešení inženýrských úloh. Předmět zahrnuje zejména stochastické programování (deterministické reformulace, jejich vlastnosti a vybrané algoritmy) a vybrané okruhy z celočíselného síťového a dynamického programování. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Přednášená látka vyžaduje znalosti základů optimalizace v rozsahu předmětu SOP.  Dále se předpokládají standardní znalosti pravděpodobnosti a matematické satistiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška je udělena na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů ke společné intenzivní diskusi.


Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.

Učební cíle

Důraz je kladen na získání znalostí o pokročilých optimalizačních modelech. Důležité je porozumění a rozvíjení schopnosti osvojené poznatky používat.


Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný pro studenty aplikovaných věd. Studenti prohloubí své znalosti teoretických základů pokročilé optimalizace a osvojí si pokročilé algoritmy řešení optimalizačních úloh a rozvinou svoji představu o uplatnění optimalizačních modelů v typických aplikacích.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-MAI-P: Matematické inženýrství, magisterský navazující, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1. Původní úloha stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním. Síťové úlohy. 
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie – konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ – určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

Příklady na:
1. Původní úlohu stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním. Síťové úlohy.
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie – konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ – určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.

Účast na cvičení je povinná.