Detail předmětu
Teoretická mechanika
FSI-STM-A Ak. rok: 2023/2024 Zimní semestr
Kurs Teoretická mechanika seznamuje studenty se záladními axiomy, zákony a principy klasické mechaniky. Nejprve se probírají kinematické zákonitosti a veličiny (poloha, rychlost zrychlení) pohybu bodu,tuhého tělesa a soustavy tuhých těles. Řeší se pohyby translační,rotační, sférické a obecné. V případě složených pohybů se určují odpovídající kinematické veličiny, navazují základní pojmy dynamiky hmotného bodu, hmotnostně-geometrické charakteristiky tuhých těles, dynamika tuhých těles a soustav tuhých těles, základy analytické dynamiky, lineární teorie kmitání mechanických soustav s jedním a n stupni volnosti a krouživé kmitání hřídelů.
Jazyk výuky
angličtina
Počet kreditů
6
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Z oblasti mechaniky: Vektorové vyjádření sil a momentů. Principy uvolňování těles.
Z oblasti matematiky: Trigonometrie a analytická geometrie v prostoru. Vektorová algebra. Řešení soustav lineárních a nelineárních rovnic. Diferenciální a integrální počet jedné proměnné. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Požadavky pro zkoušku:
– písemný přehledový test základních znalostí a pojmů
– písemné řešení 3 příkladů
– ústní diskuse nad písemnými materiály s případnou doplňkovou otázkou
Podmínky k udělení zápočtu:
- aktivní účast na cvičeních
- dobré výsledky průběžné kontroly základních znalostí
- vyřešení náhradních úloh v případě omluvené neúčasti
Konkrétní podobu splnění těchto požadavků stanovuje vedoucí cvičení v prvním týdnu semestru.
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.
Učební cíle
Cílem kursu Teoretická mechanika je seznámit studenty se základními zákony mechaniky a metodami dynamického řešení mechanických soustav tak, aby byli schopni řešit jednoduché technické problémy.
Kurs Teoretická mechanika přispívá k tomu, aby si studenti osvojili základní metodické a logické přístupy k dynamickému řešení mechanických soustav. Vzhledem k využívání maticového počtu budou schopni řešit dynamické problémy na počítačích.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-MAI-A: Mathematical Engineering, magisterský navazující, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Kinematika bodu. Kinematika tělesa.
Speciální případy pohybu tělesa: rotační pohyb okolo stálé osy otáčení, obecný rovinný pohyb.
Speciální případy pohybu tělesa v prostoru:translační pohyb,sférický pohyb, Obecný prostorový pohyb.
Složený pohyb, současné rotace.
Dynamika hmotného bodu. Inerciální a neinerciální soustavy.
Základní rovnice pro soustavy hmotných bodů. Momenty setrvačnosti a momenty deviační.
Dynamika obecného prostorového pohybu tělesa. Řešení speciálních pohybů tuhých těles: pohyb translační, rotační, obecný rovinný, sférický a šroubový.
Dynamika soustav těles.
Úvod do analytické mechaniky. Obecná rovnice dynamiky. Hamiltonův princip. Řešení stability.
Základy lineární teorie kmitů s 1 a n stupni volnosti. Různé druhy tlumení.
Vynucené kmitání.
Krouživé kmitání rotorů s 1 a n stupni volnosti.
Základy teorie nelineárního kmitání.
Cvičení
26 hod., povinná
Osnova
Kinematika přímočarého a křivočarého pohybu bodu.Ortogonální transformace kinematických veličin.
Translační pohyb,rotační pohyb okolo stálé osy otáčení a obecný rovinný pohyb tělesa.
Sférický, obecný a šroubový pohyb tělesa.
Složený pohyb. Současné rotace těles. Kinematické řešení převodovek.
Řešení dynamiky pohybu hmotného bodu.
Dynamika soustav hmotných bodů.
Translační a rotační pohyb tělesa.
Obecný rovinný pohyb tělesa, sférický pohyb tělesa.
Lagrangeovy rovnice.
Kmitání s 1 a n stupni volnosti, volné netlumené a tlumené.
Vynucené kmitání s 1 a n stupni volnosti.
Krouživé kmitání hřídelů.
Příklady řešení nelineárního kmitání.