Detail předmětu
Geometrické algoritmy
FSI-0AV Ak. rok: 2023/2024 Letní semestr
Seznámení s pokročilými pojmy multilineární algebry a jejich aplikacemi zejména při transformacích Eukleidovského prostoru. Úvod do teorie geometrických algeber, řešení základních úloh analytické geometrie. Jednoduché geometrické algoritmy pro pohyb hmotného tělesa pomocí Eukleidovských transformací.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
3
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základy algebry a lineární algebry.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Klasifikovaný zápočet: semestrální práce, ústní přezkoušení.
Přednáška, účast nepovinná.
Učební cíle
Seznámení se s pokročilým aparátem vhodným pro řešení inženýrských úloh.
Posílení kompetencí při aplikování pokročilých matematických struktur.
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Osnova
1. Opakování: vektorový prostor, báze, dimenze, bilineární a kvadratické formy.
2. Eukleidovské transformace dvou a tří dimenzionálního prostoru.
3. Vnější a vnitřní součin, vnější algebra.
4. Cliffordova algebra.
5.-6. Úvod do geometrické algebry, algebry CRA (G3,1) a CGA (G4,1).
7.-8. Výpočty v geometrických algebrách.
9. Řešení základních úloh analytické geometrie v geometrických algebrách.
10. Software pro symbolické výpočty a vizualizaci v geometrických algebrách (Python, CLUCalc).
11.-12. Eukleidovské transformace v geometrciké algebře, pohyb hmotného tělesa.
13. Konzultace semestrálních projektů.