Detail předmětu
Matematika - Základní statě
FSI-RMB Ak. rok: 2024/2025 Zimní semestr
Kurs obsahuje vybrané kapitoly z matematiky určené speciálně pro studenty optiky a příbuzných oborů. Hlavní pozornost je věnována matematické analýze , práci s funkcemi a jejich využití v optice.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Matematická analýza a linearní algebra
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Zápočet na základě testu. Zkouška písemná.
Nahrazení zameškané výuky je možné absolvováním testu.
Učební cíle
Kurs představuje spíše základní a mírně rozšířený kurs matematické analýzy o vybrané oblasti potřebné při studiu optiky. Je určen zejména studentům, kteří potřebují zlepšit a prohloubit své matematické dovednosti.
Vybrané kapitoly matematické analýzy, Fourierova transformace, speciální funkce. Jejich aplikace a zacházení s nimi v optice.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-PMO-P: Přesná mechanika a optika, magisterský navazující, povinně volitelný
Program C-AKR-P: Akreditované předměty v CŽV, celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu
specializace CZS: Předměty zimního semestru, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Vektorový prostor, báze, dimenze.
2. Komplexní čísla, Gaussova rovina, komplexní funkce.
3. Základní pojmy maticové algebry.
4. Derivace funkce.
5. Parciální derivace funkcí, diferenciální operátory.
6. Integrální počet – neurčitý a určitý integrál.
7. Dvojný integrál, fyzikální aplikace.
8. Fourierova transformace a její využití.
9. Přibližné vyjádření funkce. Taylorova a Maclaurinova řada.
10. Elementární funkce, zápis, grafické znázornění.
11. Speciální funkce využívané v optice.
12. Filtrace v prostorové a frekvenční oblasti, fyzikální aplikace.
Cvičení
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Procvičování látky probrané na přednášce.