Detail předmětu
Fourierova transformace mřížek a kinematická teorie difrakce
FSI-9KTD Ak. rok: 2024/2025 Letní semestr
Přednáška podává výklad Fourierovy transformace funkcí více proměnných a jejích aplikací v optice a ve strukturní analýze. V úvodních částech je podrobně probrána definice Fourierovy transformace, pojem prostorové frekvence a spektra prostorových frekvencí a význam Fourierovy transformace v teorii difrakce. V další části jsou vyloženy vlastnosti Fourierovy transformace a ilustrovány Fraunhoferovými difrakčními jevy. Tím se vytváří přehled o obecných vlastnostech difrakčních jevů tohoto typu. V závěru je podána kinematická teorie difrakce na krystalech pojatá jako aplikace Fourierovy transformace trojrozměrných mřížek.
Jazyk výuky
čeština
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základní matematický popis šíření světla za překážkou (difrakce), základní poznatky z teorie pevných látek (strukturní analýza).
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Zkouška: Ústní. Ověřuje se detailní praktická i teoretická znalost probrané látky. Zkoušený se může 90 minut připravovat a může používat jakoukoli literaturu.
Přítomnost na cvičení je povinná a je sledována vyučujícím. Způsob nahrazení zmeškané výuky ve cvičení bude stanovena vyučujícím na základě rozsahu a obsahu zmeškané výuky.
Učební cíle
Počtářská erudice při analytických výpočtech Fourierovy transformace.
Porozumění kinematické teorii difrakce ve strukturní analýze.
Schopnost počítat Fourierovu transformaci.
Znalost kinematické teorie difrakce ve strukturní analýze.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program D-FIN-K: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, doktorský, doporučený kurs
Program D-FIN-P: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, doktorský, doporučený kurs
Typ (způsob) výuky
Přednáška
20 hod., povinná
Osnova
1. Shrnutí krystalové geometrie.
2. Diracova distribuce.
3. Fourierova transformace funkcí více proměnných a její význam pro strukturní analýzu.
4. Linearita Fourierovy transformace a Babinetova věta.
5. Fourierova transformace mřížkové funkce a reciproká mřížka.
6. Symetrie Fourierovy transformace a Friedelův zákon.
7. Konvoluce a Fourierova transformace konvoluce. Korelace a autokorelace.
8. Kinematická teorie difrakce
9. Laueovy rovnice a Braggova rovnice.
10. Výpočty tvarových amplitud.
11. Dodatky.