Detail předmětu

Matematika pro aplikace

FSI-9MPA Ak. rok: 2024/2025 Letní semestr

Výklad bude směřovat napříč tradiční klasifikací matematických disciplín tak, aby respektoval potřeby a přání posluchačů. Bude veden interaktivní formou tak, aby přednášející mohl reagovat na podněty studentů. Globální pohled na problematiku umožní studentům vidět souvislosti mezi zdánlivě odlehlými odvětvími matematiky.

Jazyk výuky

čeština

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Lineární algebra, diferenciální a integraální počet.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Předmět je ukončen zkouškou, která je ústní. Prověřuje se u ní znalost definic, vět a algoritmů a schopnost jejich užití na konkrétních aplikacích.
Účast na přednáškách je doporučená. Výuka probíhá podle týdenních rozvrhů. Je možné studovat individuálně podle doporučené literatury s využitím konzultací.

Učební cíle

Cílem předmětu je shrnutí, rozšíření a prohloubení znalostí matematiky z bakalářského a magisterského studia se zaměřením na aplikace, zejména ve fyzikálním inženýrství.

Studenti se seznámí se širokým okruhem matematických pojmů, které vystupují ve fyzikálních aplikacích, a které obvykle nebývají součástí základních kurzů.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program D-FIN-K: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, doktorský, doporučený kurs

Program D-FIN-P: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, doktorský, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Osnova

Program semestru může být modifikován vzhledem k odbornému zaměření studentů


Pokročilá lineární algebra


1. Duální vektorové prostory, tenzory.
2. Miknowského geometrie, kužel událostí
3. Komplexní vektorové prostory, kvantová mechanika
4. Kvaterniony a algebra rotací
5. Spinová grupa


Teorie řízení / optimalizace


1. Neholonomní mechanika geometricky
2. Hamiltonovská vektorová pole
3. Pontryaginův maximalizační princip
4. Teorie her dvou hráčů a simplexová metoda
5. Kooperativní hry