Detail předmětu
Signály a systémy
FIT-ISSk Ak. rok: 2024/2025 Zimní semestr
Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů – Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza – Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základní znalosti matematiky a statistiky.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
- testy v numerických cvičeních, 6 po 2 bodech, celkem 12b.
- půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 19b.
- odevzdání projektu – 18b.
- závěrečná zkouška – 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.
- Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.
- Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
- Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu.
Učební cíle
Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení.
Studenti si osvojí základní teoretické znalosti v oblasti popisu a analýzy spojitých a diskrétních signálů a lineárních systémů. Získají rovněž praktické dovednosti při analýze a filtraci signálů v prostředí MATLAB/Octave. Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-AIŘ-K: Aplikovaná informatika a řízení, magisterský navazující, povinný
Typ (způsob) výuky
Konzultace
26 hod., nepovinná
Osnova
- Číslicové filtry – základy a praktické využití
- Frekvenční analýza pomocí DFT – základy a praktické využití
- Zpracování obrazů (2D signály) – základy a praktické využití
- Náhodné signály – základy a praktické využití
- Aplikace zpracování signálů a úvod do teorie
- Frekvenční analýza spojitých signálů
- Systémy se spojitým časem
- Od spojitého k diskrétnímu – vzorkování, kvantování
- Diskrétní signály detailněji
- Spektrální analýza diskrétních signálů detailněji
- Číslicová filtrace detailněji
- Náhodné signály detailněji
- Aplikace a pokročilá témata zpracování signálů
Cvičení odborného základu
12 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi
- Základy, filtrování, frekvenční analýza
- Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace
- Systémy se spojitým časem a vzorkování
- Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT
- Číslicová filtrace a náhodné signály
Projekt
14 hod., povinná
Osnova
Projekt je zaměřen na praktické procvičování signálů a systémů v Matlabu/Octave. Jeho studijní etapa obsahuje řešené příklady na témata:
- Základy práce s Matlabem
- Projekce do bází a Fourierova řada
- Práce se zvukem, filtrace a spektrální analýza
- Zpracování obrazu
- Náhodné signály
- Vzorkování a kvantování