Detail předmětu
Statistika a pravděpodobnost
FSI-CS1-K Ak. rok: 2024/2025 Zimní semestr
Předmět je zaměřen na seznámení studentů s metodami popisné statistiky, základy teorie pravděpodobnosti (náhodné jevy, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor) a
matematické statistiky (náhodný výběr, odhady parametrů, testování statistických hypotéz, lineární regresní analýza). Úlohy na procvičení látky jsou orientovány na praktické aplikace ve strojírenských oborech.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základy diferenciálního a integrálního počtu.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, klasifikace dostatečně kontrolní práce a uznání písemné semestrální práce. Zkouška (písemná forma): praktická část (2 příklady z teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnost a její vlastnosti, náhodná veličina, rozdělení Bi,H,Po,N a diskrétní náhodný vektor; 2 příklady z matematické statistiky: bodové a intervalové odhady parametrů, testy hypotéz o rozděleních a parametrech, lineární regresní model) s vlastním přehledem vzorců; teoretická část (4 otázky na základní pojmy, jejich vlastnosti, význam a praktické užití); hodnocení: každý příklad 0 až 20 bodů a každá teoretická otázka 0 až 5 bodů; klasifikace podle celkového
součtu bodů: výborně (90 až 100 bodů), velmi dobře (80 až 89 bodů), dobře (70 až 79 bodů), uspokojivě (60 až 69 bodů), dostatečně (50 až 59 bodů), nevyhovující(0 až 49 bodů).
Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.
Učební cíle
Seznámení studentů se základními pojmy, metodami a postupy teorie pravděpodobnosti, popisné statistiky a matematické statistiky. Formování stochastického způsobu myšlení studentů pro modelování reálných jevů a procesů ve strojírenských oborech.
Studenti získají potřebné znalosti z teorie pravděpodobnosti, popisné statistiky a matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické modely technických jevů a procesů, založené na těchto metodách.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-STR-K: Strojírenství, bakalářský
specializace AIŘ: Aplikovaná informatika a řízení, povinný
Program B-STR-K: Strojírenství, bakalářský
specializace SSZ: Stavba strojů a zařízení, povinný
Program B-STR-K: Strojírenství, bakalářský
specializace STG: Strojírenská technologie, povinný
Typ (způsob) výuky
Konzultace v kombinovaném studiu
17 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Náhodné jevy a jejich pravděpodobnost.
2. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy.
3. Náhodná veličina, druhy, funkční charakteristiky.
4. Číselné charakteristiky náhodné veličiny.
5. Základní diskrétní rozdělení Bi, H, Po (vlastnosti a užití).
6. Základní spojitá rozdělení R, N (vlastnosti a užití).
7. Dvourozměrný diskrétní náhodný vektor, druhy, funkční a číselné charakteristiky.
8. Náhodný výběr, výběrové charakteristiky (vlastnosti, výběr z N).
9. Odhady parametrů (bodové a intervalové odhady parametrů N a Bi).
10. Testování statistických hypotéz (druhy, základní pojmy, test).
11. Testy hypotéz o parametrech N, Bi a testy rozdělení.
12. Základy regresní analýzy.
13. Lineární regresní model, odhady a testy hypotéz.
Konzultace
35 hod., nepovinná
Osnova
1. Seznámeni se statistickým softwarem
2. Popisná statistika (jednorozměrný statistický soubor, dvourozměrný statistický soubor).
3. Pravděpodobnost
4. Náhodná veličina
5. Náhodný vektor
6. Základní rozdělení pravděpodobnosti(Bi, H, Po, N).
7. Bodové a intervalové odhady parametrů N a Bi.
8. Testy hypotéz o parametrech N a Bi – dokončení. Testy rozdělení.
9. Lineární regrese (přímka), odhady, testy a graf.