Detail předmětu
Konstruktivní geometrie
FSI-1KD-K Ak. rok: 2024/2025 Zimní semestr
Kurz konstruktivní gemetrie shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na Mongeovo promítání a pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Velká část kurzu je věnována zobrazování křivek a ploch inženýrské praxe a některým potřebným konstrukcím, jako jsou např. rovinné řezy a průniky.
Tato zobrazování a příslušné konstrukce jsou doplněny modelováním v softwaru Rhinoceros.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Studenti musí znát základy středoškolské matematiky, zejména geometrie.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
POŽADAVKY NA UDĚLENÍ ZÁPOČTU:
Odevzdání dvou semestrálních prací, kde každá je hodnocena maximálně pěti body, a získání minimálně 5 bodů z 10 možných na kontrolní práci zařazenou cca v 9. týdnu výuky. Celkově je nutné získat alespoň 10 bodů. Déle je vyžadována aktivní účast ve cvičení, kterou má právo vyučující ověřit znalostmi studenta nebo jeho vlastními zápisky o probírané látce.
ZKOUŠKA:
Zkouška má praktickou a teoretickou část. Praktická část trvá 90 minut a obsahuje 3 příklady, za které je možné získat maximálně 80 bodů. Za teoretickou část lze získat maximálně 20 bodů.
PRAVIDLA KLASIFIKACE:
1. Výsledky z praktické části zkoušky (maximálně 80 bodů)
2. Výsledky z teoretické části zkoušky (maximálně 20 bodů)
Klasifikační hodnocení studenta dle ECTS:
0-49 bodů: F
50-59 bodů: E
60-69 bodů: D
70-79 bodů: C
80-89 bodů: B
90-100 bodů: A
Je vyžadována účast na cvičení. Při absenci ve cvičení je v kompetenci vyučujícího stanovit náhradní podmínku.
Učební cíle
Cílem předmětu je prohloubit prostorovou představivost, seznámit studenty s principy zobrazování a důležitými vlastnostmi některých křivek a ploch. Úkolem kurzu je uvést studenty do základů mezinárodního jazyka inženýrů, tj. deskriptivní, resp. konstruktivní geometrie, aby mohli posléze tyto znalosti tvůrčím způsobem uplatnit v odborných předmětech i při využívání výpočetní techniky.
Předmět konstruktivní geometrie umožňuje studentům získat orientaci v základních geometrických pojmech a souvislostech mezi nimi, znalosti řešení prostorových úloh, vlastností křivek a ploch a využívání těchto poznatků při řešení úloh technické praxe.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-STR-K: Strojírenství, bakalářský
specializace STR: Strojírenství, povinný
Typ (způsob) výuky
Konzultace v kombinovaném studiu
17 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry, proužková konstrukce elipsy, Rytzova konstrukce (trojúhelníková)
2. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, kružnice ve středové kolineaci
3. Mongeovo promítání – základ
4. Mongeovo promítání – dokončení (sklápění, otáčení roviny, zobrazení kružnice, vzdálenost bodu od roviny a od přímky, průsečík přímky s rovinou)
5. pravoúhlá axonometrie – základ
6. pravoúhlá axonometrie – dokončení
7. elementární plochy a tělesa, řezy, průniky s přímkou, Zářezová metoda – jen hranové těleso
8. tělesa a jejich řezy – pokračování, průnik elementárních těles
9. nevlastní body (axiomy, incidence, Euklidův postulát, projektivní axiom, geometrický model projektivní roviny a projektivního prostoru, homogenní souřadnice vlastního a nevlastního bodu, součet a rozdíl), kinematika, cyklické křivky, odvození parametrických rovnic kinematických křivek v projektivní rovině
10. odvození parametrické rovnice šroubovice v projektivním prostoru, konstrukce šroubovice v MP a PA
11. rozdělení šroubových ploch, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce přímkové šroubové plochy
12. rozdělení rotačních ploch, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch
13. rozvinutelné a nerozvinutelné plochy
Konzultace
35 hod., nepovinná
Osnova
1. 2. Rhinoceros 3D – seznámení s prostředím, kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček
3. 4. Mongeovo promítání
5. 6. Axonometrie
7. 8. Elementární plochy a tělesa, řezy, průniky s přímkou
9. 10. Cyklické křivky, šroubovice
11. 12. Šroubové plochy, rotační plochy
Účast na cvičeních je povinná.