Detail předmětu
Signály a systémy
FSI-FIT.ISS Ak. rok: 2024/2025 Zimní semestr
Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů – Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza – Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
základy matematické analýzy (M1, M3)
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
- 51 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
- 19 bodů půlsemestrální test (písemná část)
- 12 bodů numerická cvičení
- 18 bodů projekty
Testy v numerických cvičeních, půlsemestrální zkouška, odevzdání projektu, závěrečná zkouška.
Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.
Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu.
Učební cíle
Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení.
Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-AAE-P: Pokročilé automobilové inženýrství, magisterský navazující, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Osnova
- Úvod ke kursu, matematické základy
- Úvod do projekcí a odvození diskrétní Fourierovy transformace (DFT)
- Praktické použití a vlastnosti DFT
- Úvod do číslicové filtrace, diferenční rovnice, implementace filtrů, konvoluce
- Frekvencni charakteristika a stabilita číslicového filtru. Využití filtrace.
- Náhodne signály – úvod.
- Nahodne signaly II – korelace, spektra, bílý šum.
- Zpracování 2D signálů – obrázků.
- Analogový svět – signál se spojitým časem, Fourierova transformace, odhad pomocí DFT. Vzorkování a kvantování.
- Periodicita signálů s diskrétním a spojitým časem – definice, Fourierova řada, Diskrétní Fourierova řada.
- Základy systémů – vlastnosti, impulsní odezva.
- Systémy se spojitým časem. – schéma, diferenciální rovnice, frekvenční charakteristika, stabilita.
- Závěr – souhrn frekvenčních transformací a filtrace.
Cvičení s počítačovou podporou
26 hod., povinná
Osnova
Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi
Základy, filtrování, frekvenční analýza
Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace
Systémy se spojitým časem a vzorkování
Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT
Číslicová filtrace a náhodné signály