Detail předmětu

Matematický seminář pro strojaře

FSI-0MF Ak. rok: 2024/2025 Letní semestr

Předmět je určen pro studenty 1. ročníku, doplňuje kurzy Matematika I, II, BM. V rámci semináře budou řešeny trochu jiné úlohy než typické "algoritmické" příklady; zadání úloh budou formulována tak, aby potřebný matematický aparát byli studenti nuceni najít sami. Nepůjde však o žádné složité či trikové příklady z matematických soutěží, úlohy budou inspirovány problémy řešenými v technických předmětech, v nichž se obvykle vyskytuje mnoho neznámých či parametrů a které se dají řešit různými způsoby.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Garant předmětu

doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky

Vstupní znalosti

Znalosti lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Tolerovaná absence po dohodě s vyučujícím.

Podmínka udělění zápočtu: Aktivní účast ve výuce.  

Učební cíle

Cíle kurzu: Hlavním cílem semináře je přimět studenty:

  • přemýšlet při řešení úloh vyžadujících použití základního matematického aparátu,
  • osvojit si tvůrčí přístup k řešení úloh,
  • "nebát" se vyzkoušet různé postupy řešení, pokud první nápad nevede k cíli.

Dalším cílem je ukázat studentům, že je často rozdíl mezi uměním řešit základní příklady v běžné "matematické" formulaci a schopností řešit slovně formulovaný problém, v němž je potřeba vhodný matematický aparát najít.

Získané znalosti a dovednosti: Studenti si vyzkouší použít matematický aparát probíraný v kurzech Matematika I, II a BM v různých úlohách, které se řešívají v technických předmětech. Po absolvování kurzu:

  • se studenti naučí promyslet zadání a ze známých faktů vybrat podstatné informace,
  • budou studenti schopni vytvořit "strategii" řešení úlohy a zvolit vhodný matematické aparát.

Studenti také pochopí, že řešení i velmi jednoduché úlohy může být dosti pracné a naopak; tím by mohli být lépe připraveni k řešení úloh v navazujících předmětech, kde se obvykle vyskytuje mnoho neznámých či parametrů a potřebný matematický aparát není součástí formulace úlohy.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-OBN-P: Obecná nabídka, bakalářský, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení

26 hod., povinná

Osnova

Předmět je vyučován formou cvičení s důrazem na vzájemnou spolupráci a diskuzi. Nepůjde o vyučování, úlohy budeme řešit společně, přičemž budeme zároveň diskutovat různé přístupy k řešení jednotlivých úloh.


Některá z diskutovaných témat:


Užití komplexních čísel v geometrických úlohách.
Operace s vektory v mechanice těles.
Vektorové funkce v dynamice pohybu.
Extremální úlohy v pružnosti a pevnosti.
Dodatek k metodě Langrangeových multiplikátorů.
Použití determinantů v otázce stability ekvilibrií dynamických systémů.
Linearizace v modelech populační dynamiky.
Matematické modelování při výpočtu geometrických charakteristik v mechanice.
Použití křivkových a plošných integrálů.