Detail předmětu

Optimalizační metody I

FSI-FOA-A Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr

Předmět seznamuje studenty se základními algoritmickými přístupy pro řešení různých typů optimalizačních úloh. Hlavní důraz je kladen na řešení spojitých deterministických úloh (v jedné i více dimenzích) a využití struktury optimalizační úlohy (konvexnost, linearita, apod.) pro aplikaci efektivních optimalizačních technik. Závěr kurzu je věnován pokročilým metodám pro řešení výpočetně náročných úloh a úloh s neurčitými daty.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Vstupní znalosti

Lineární algebra, diferenciální počet, teorie pravděpodobnosti a matematická statistika.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Požadavky pro zápočet: Aktivní účast na cvičeních, zpracování zadaného projektu. Zkouška: Písemná.
Kontrolována je účast na cvičeních. Zameškaná výuka může být nahrazena zpracováním zadaných úloh.

Učební cíle

Důraz je kladen na získání aplikačně využitelných znalostí metod pro řešení optimalizačních problémů s důrazem na počítačovou podporu, implementaci, a využití dostupného software.
Student získá dovednost pro daný problém rozpoznat vhodný optimalizační algoritmus. Dále tento algoritmus implementovat ve zvoleném software a provést analýzu jeho chování.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-AIŘ-P: Aplikovaná informatika a řízení, magisterský navazující, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Osnova

1. Úvod do optimalizace.
2. Optimalizační metody pro úlohy v 1D.
3. Metody prvního a druhého řádu.
4. Přímé a stochastické metody.
5. Populační metody a metaheuristiky.
6. Konvexnost, KKT podmínky a dualita.
7. Metody vnitřního bodu.
8. Lineární programování.
9. Simplexová metoda.
10. Celočíselné a kombinatorické úlohy, metoda větví a mezí, Gomoryho řezy.
11. Vícekriteriální optimalizace.
12. Optimalizace s použitím náhradních modelů.
13. Optimalizace s neurčitými daty.

Cvičení

12 hod., povinná

Osnova

Cvičení navazuje na látku probranou na přednášce. Hlavní důraz je kladen na softwarovou implementaci.

Cvičení s počítačovou podporou

14 hod., povinná

Osnova

Cvičení navazuje na látku probranou na přednášce. Hlavní důraz je kladen na softwarovou implementaci.