Detail předmětu

Matematika - Základní statě

FSI-RMB Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr

Kurs obsahuje vybrané kapitoly z matematiky určené speciálně pro studenty optiky a příbuzných oborů. Hlavní pozornost je věnována matematické analýze , práci s funkcemi a jejich využití v optice.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Matematická analýza a linearní algebra

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zápočet na základě testu. Zkouška písemná.
Nahrazení zameškané výuky je možné absolvováním testu.

Učební cíle

Kurs představuje spíše základní a mírně rozšířený kurs matematické analýzy o vybrané oblasti potřebné při studiu optiky. Je určen zejména studentům, kteří potřebují zlepšit a prohloubit své matematické dovednosti.
Vybrané kapitoly matematické analýzy, Fourierova transformace, speciální funkce. Jejich aplikace a zacházení s nimi v optice.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-PMO-P: Přesná mechanika a optika, magisterský navazující, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Osnova

1. Vektorový prostor, báze, dimenze.
2. Komplexní čísla, Gaussova rovina, komplexní funkce.
3. Základní pojmy maticové algebry.
4. Derivace funkce.
5. Parciální derivace funkcí, diferenciální operátory.
6. Integrální počet – neurčitý a určitý integrál.
7. Dvojný integrál, fyzikální aplikace.
8. Fourierova transformace a její využití.
9. Přibližné vyjádření funkce. Taylorova a Maclaurinova řada.
10. Elementární funkce, zápis, grafické znázornění. 
11. Speciální funkce využívané v optice.
12. Filtrace v prostorové a frekvenční oblasti, fyzikální aplikace.

Cvičení

26 hod., povinná

Osnova

Procvičování látky probrané na přednášce.