Detail předmětu
Stochastické modelování
FSI-S2M-A Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr
Předmět sestává z partií: charakteristické funkce náhodných veličin a vektorů, funkce náhodného vektoru a jejich statistické vyhodnocování, vícerozměrné normální rozdělení, fitování rozdělení pravděpodobnosti pomocí klasických metod, jádrových odhadů a kvazinorem.
Jazyk výuky
angličtina
Počet kreditů
3
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Metody matematické analýzy reálných a komplexních funkcí, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Podmínky udělení klasifikovaného zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, vypracování individuální semestrální práce; klasifikace dle výsledku semestrální práce.
Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.
Učební cíle
Seznámení studentů s vybranými partiemi teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které doplňují znalosti studentů z předcházejících kurzů a seznámí je s dalšími metodami pro modelování technických procesů na PC.
Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které jim umožní s použitím PC modelovat a optimalizovat důležité charakteristiky a vlastnosti technických systémů a procesů.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-MAI-A: Mathematical Engineering, magisterský navazující, volitelný
Typ (způsob) výuky
Cvičení
26 hod., povinná
Osnova
Charakteristická funkce náhodné veličiny, vlastnosti.
Výpočty charakteristických funkcí náhodných veličin.
Momenty náhodné veličiny pomocí charakteristické funkce.
Charakteristická funkce náhodného vektoru, vlastnosti.
Funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru, konvoluce.
Odhady pro funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru.
Vícerozměrné normální rozdělení pravděpodobnosti, vlastnosti.
Gramovy – Charlierovy modely A, B.
Pearsonovy křivky, Edgeworthův a Johnsonův model.
Jádrové odhady hustoty rozdělení.
Entropie rozdělení pravděpodobnosti.
Odhady rozdělení pomocí minimální Shannonovy kvazinormy.
Odhady rozdělení pomocí minimální Hellingerovy kvazinormy.