Detail předmětu

Analýza inženýrského experimentu

FSI-TAI Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr

Předmět je zaměřen na vybrané partie matematické statistiky pro stochastické modelování inženýrských experimentů: regresní modely, regresní diagnostika, vícerozměrné metody, odhady rozdělení pravděpodobnosti, intervalová statistická analýza a fuzzy statistika. Výpočty se realizují pomocí softwaru: Statistica, Minitab, Excel.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Pavel Hrabec, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky

Vstupní znalosti

Popisná statistika, pravděpodobnost, náhodná veličina, náhodný vektor, náhodný výběr, odhady parametrů, testování hypotéz a regresní analýza.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, vypracování semestrální práce. Zkouška (písemná forma): praktická část (5 příkladů). teoretická část (5 otázek); hodnocení podle ECTS.


Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

Učební cíle

Seznámení studentů oborů Matematické inženýrství a Fyzikální inženýrství s důležitými vybranými metodami matematické statistiky pro řešení technických úloh.


Studenti získají potřebné znalosti z matematické statistiky, které jim umožní pochopit a aplikovat stochastické a intervalové modely technických jevů a procesů při řešení technických problémů na PC.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-FIN-P: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, magisterský navazující, povinný

Program N-MAI-P: Matematické inženýrství, magisterský navazující, povinný

Program N-PMO-P: Přesná mechanika a optika, magisterský navazující, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Osnova


  1. Stochastické modelování inženýrských problémů.

  2. Identifikace regresního modelu.

  3. Lineární regresní modely a diagnostika.

  4. Nelineární regresní modely.

  5. Korelační analýza.

  6. Hlavní komponenty a faktorová analýza.

  7. Shluková analýza.

  8. Bootstrapové odhady.

  9. Odhady spojitých rozdělení pravděpodobnosti.

  10. Odhady diskrétních rozdělení pravděpodobnosti.

  11. Intervalová analýza.

  12. Intervalové statistické modely.

  13. Fuzzy statistika.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Osnova


  1. Statistický software pro PC.

  2. Identifikace regresního modelu. Zadání semestrální práce.

  3. Lineární regresní modely a diagnostika.

  4. Nelineární regresní modely.

  5. Korelační analýza.

  6. Hlavní komponenty a faktorová analýza.

  7. Shluková analýza.

  8. Boostrapové odhady.

  9. Odhady spojitých rozdělení pravděpodobnosti.

  10. Odhady diskrétních rozdělení pravděpodobnosti.

  11. Intervalová analýza.

  12. Intervalové statistické modely.

  13. Fuzzy statistika.