Detail předmětu
Algebraická teorie řízení
FSI-VTR-A Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr
Cílem kursu je seznámit studenty s principy algebraické teorie diskrétního lineárního řízení. Budou v něm probrány základní algebraické pojmy a metody užívané v této teorii. Protože polynomy jsou hlavním nástrojem algebraické teorie řízení, zvláštní důraz bude kladen na jejich
studium. Nejprve však budou vyloženy základy teorie okruhů a teorie formálních mocninných řad. Teprve potom budou studovány polynomy (chápané jako speciální formální mocninné řady) a polynomiální matice z hlediska teorie řízení. Přitom budou využity získané poznatky z teorie okruhů.
Jazyk výuky
angličtina
Počet kreditů
3
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Předpokláda se pouze znalost matematiky získaná v bakalářském studiu.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Pro získání klasifikovaného zápočtu musejí studenti prokázat zvládnutí probírané látky absolvováním písemného testu na konci semestru.
Protože přednášky nejsou povinné, nebude účast na nich kontrolována
Učební cíle
Cílem kurzu je seznámit studenty s matematickými principy, na nichž je
založena algebraická teorie diskrétního lineárního řízení a které se
využívají k řešení problémů této teorie.
Studenti se naučí řešit matematické problémy, které se vyskytují v
algebraické teorii řízení. Hlavní problémy tohoto druhu se týkají syntézy
optimálního řízení, která se redukuje na hledání řešení lineárních
polynomiálních rovnic (neboť přenos soustavy je vyjádřen pomocí
polynomů).
Použití předmětu ve studijních plánech
Program N-MAI-A: Mathematical Engineering, magisterský navazující, povinně volitelný
Program N-AIM-A: Applied and Interdisciplinary Mathematics, magisterský navazující, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Osnova
1. Úvod
2.-3. Teorie okruhů, obory integrity
4.-5.
6.-7. Formální mocninné řady
8.-9. Polynomy
10.-11. Polynomiální zlomky
12.-13. Polynomiální matice