Detail předmětu
Matematický seminář pro strojaře
FSI-0MF Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr
Předmět je určen pro studenty 1. ročníku, doplňuje kurzy Matematika I, II, BM. V rámci semináře budou řešeny trochu jiné úlohy než typické "algoritmické" příklady; zadání úloh budou formulována tak, aby potřebný matematický aparát byli studenti nuceni najít sami. Nepůjde však o žádné složité či trikové příklady z matematických soutěží, úlohy budou inspirovány problémy řešenými v technických předmětech, v nichž se obvykle vyskytuje mnoho neznámých či parametrů a které se dají řešit různými způsoby.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
2
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Znalosti lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Tolerovaná absence po dohodě s vyučujícím.
Podmínka udělění zápočtu: Aktivní účast ve výuce.
Učební cíle
Cíle kurzu: Hlavním cílem semináře je přimět studenty:
- přemýšlet při řešení úloh vyžadujících použití základního matematického aparátu,
- osvojit si tvůrčí přístup k řešení úloh,
- "nebát" se vyzkoušet různé postupy řešení, pokud první nápad nevede k cíli.
Dalším cílem je ukázat studentům, že je často rozdíl mezi uměním řešit základní příklady v běžné "matematické" formulaci a schopností řešit slovně formulovaný problém, v němž je potřeba vhodný matematický aparát najít.
Získané znalosti a dovednosti: Studenti si vyzkouší použít matematický aparát probíraný v kurzech Matematika I, II a BM v různých úlohách, které se řešívají v technických předmětech. Po absolvování kurzu:
- se studenti naučí promyslet zadání a ze známých faktů vybrat podstatné informace,
- budou studenti schopni vytvořit "strategii" řešení úlohy a zvolit vhodný matematické aparát.
Studenti také pochopí, že řešení i velmi jednoduché úlohy může být dosti pracné a naopak; tím by mohli být lépe připraveni k řešení úloh v navazujících předmětech, kde se obvykle vyskytuje mnoho neznámých či parametrů a potřebný matematický aparát není součástí formulace úlohy.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-OBN-P: Obecná nabídka, bakalářský, volitelný
Typ (způsob) výuky
Cvičení
26 hod., povinná
Osnova
Předmět je vyučován formou cvičení s důrazem na vzájemnou spolupráci a diskuzi. Nepůjde o vyučování, úlohy budeme řešit společně, přičemž budeme zároveň diskutovat různé přístupy k řešení jednotlivých úloh.
Některá z diskutovaných témat:
Užití komplexních čísel v geometrických úlohách.
Operace s vektory v mechanice těles.
Vektorové funkce v dynamice pohybu.
Pozitivní/negativní definitnost matic v kritériích lokálních extrémů funkcí více proměnných.
Dodatek k metodě Langrangeových multiplikátorů.
Extremální úlohy v pružnosti a pevnosti.
Použití determinantů v otázce stability ekvilibrií dynamických systémů.
Linearizace v modelech populační dynamiky.
Matematické modelování při výpočtu geometrických charakteristik v mechanice.
Použití křivkových a plošných integrálů.