Detail předmětu
Konstruktivní geometrie
FSI-1KD Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr
Kurz konstruktivní gemetrie shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Velká část kurzu je věnována zobrazování křivek a ploch inženýrské praxe a některým potřebným konstrukcím, jako jsou např. rovinné řezy a průniky.
Tato zobrazování a příslušné konstrukce jsou doplněny modelováním v softwaru Rhinoceros.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Studenti musí znát základy středoškolské matematiky, zejména geometrie.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
POŽADAVKY NA UDĚLENÍ ZÁPOČTU:
Odevzdání dvou semestrálních prací, kde každá je hodnocena maximálně pěti body, a získání minimálně 5 bodů z 10 možných na kontrolní práci zařazenou cca v 9. týdnu výuky. Celkově je nutné získat alespoň 10 bodů. Déle je vyžadována aktivní účast ve cvičení, kterou má právo vyučující ověřit znalostmi studenta nebo jeho vlastními zápisky o probírané látce.
ZKOUŠKA:
Zkouška má praktickou a teoretickou část. Praktická část trvá 90 minut a obsahuje 3 příklady, za které je možné získat maximálně 80 bodů. Za teoretickou část lze získat maximálně 20 bodů.
PRAVIDLA KLASIFIKACE:
1. Výsledky z praktické části zkoušky (maximálně 80 bodů)
2. Výsledky z teoretické části zkoušky (maximálně 20 bodů)
Klasifikační hodnocení studenta dle ECTS:
0-49 bodů: F
50-59 bodů: E
60-69 bodů: D
70-79 bodů: C
80-89 bodů: B
90-100 bodů: A
Je vyžadována účast na cvičení. Při absenci ve cvičení je v kompetenci vyučujícího stanovit náhradní podmínku.
Učební cíle
Cílem předmětu je prohloubit prostorovou představivost, seznámit studenty s principy zobrazování a důležitými vlastnostmi některých křivek a ploch. Úkolem kurzu je uvést studenty do základů mezinárodního jazyka inženýrů, tj. deskriptivní, resp. konstruktivní geometrie, aby mohli posléze tyto znalosti tvůrčím způsobem uplatnit v odborných předmětech i při využívání výpočetní techniky.
Předmět konstruktivní geometrie umožňuje studentům získat orientaci v základních geometrických pojmech a souvislostech mezi nimi, znalosti řešení prostorových úloh, vlastností křivek a ploch a využívání těchto poznatků při řešení úloh technické praxe.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program B-ENE-P: Energetika, bakalářský, povinný
Program B-PRP-P: Profesionální pilot, bakalářský, povinný
Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
specializace AIŘ: Aplikovaná informatika a řízení, povinný
Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
specializace KSB: Kvalita, spolehlivost a bezpečnost, povinný
Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
specializace SSZ: Stavba strojů a zařízení, povinný
Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
specializace STG: Strojírenská technologie, povinný
Program B-ZSI-P: Základy strojního inženýrství, bakalářský
specializace STI: Základy strojního inženýrství, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Osnova
1. kuželosečky, ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry
2. kinematika, cyklické křivky
3. nevlastní body (axiomy, incidence, Euklidův postulát, projektivní axiom, geometrický model projektivní roviny a projektivního prostoru, homogenní souřadnice vlastního a nevlastního bodu, součet a rozdíl), odvození parametrických rovnic kinematických křivek v projektivní rovině
4. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, základy axonometrie
5. pravoúhlá axonometrie – podstavy těles a výška
6. pravoúhlá axonometrie – tělesa a jejich řezy
7. konstrukce šroubovice v axonometrii
8. odvození parametrické rovnice šroubovice a jejich rozdělení
9. šroubové plochy
10. Mongeovo promítání – základ
11. Mongeovo promítání – tělesa a jejich řezy
12. rotační plochy, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch
13. parametrické a obecné rovnice kvadrik
Cvičení s počítačovou podporou
26 hod., povinná
Osnova
1. Rhinoceros – kuželosečky
2. ohniskové vlastnosti kuželoseček, bodová konstrukce kuželosečky, oskulační kružnice, konstrukce tečny z daného bodu, průměry a střed kuželosečky, sdružené průměry
3. – 4. kinematika, cyklické křivky
5. středové, rovnoběžné promítání a jejich vlastnosti (bod, přímka, rovina, rovnoběžné přímky, kolmé přímky), kolineace mezi rovinami, středová kolineace, osová afinita, základy axonometrie
6. pravoúhlá axonometrie – podstavy těles a výška
7. pravoúhlá axonometrie – tělesa a jejich řezy
8. konstrukce šroubovice v axonometrii
9. odvození parametrické rovnice šroubovice a jejich rozdělení
10. šroubové plochy
11. Mongeovo promítání – základ
12. Mongeovo promítání – tělesa a jejich řezy
13. rotační plochy, odvození parametrických rovnic v projektivním prostoru, konstrukce rotačních ploch, řezy rotačních ploch
Účast na cvičeních je povinná.