Detail předmětu

Dynamické a vícerozměrné stochastické modely

FSI-9DVM Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr

Předmět je pro studenty doktorského studia a je zaměřený na moderní stochastické metody (stochastické procesy a jejich zpracování, vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná lineární a nelineární regresní analýza, korelační analýza, metoda hlavních komponent, faktorová analýza, diskriminační analýza, shluková analýza) pro modelování dynamických a vícerozměrných problémů při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů.

Jazyk výuky

čeština

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti statistických metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.


Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.

Učební cíle

Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a možnostmi využití profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.
Studenti získají hlubší znalosti z moderních stochastických metod, které jim umožní modelovat dynamické a vícerozměrné technické jevy a procesy pomocí výpočtů na PC.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program D-APM-P: Aplikovaná matematika, doktorský, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Osnova

Stochastické procesy, klasifikace, realizace.
Momentové charakteristiky, stacionarita, ergodicita.
Markovovy řetězce a procesy.
Analýza časových řad (trend, periodicita, náhodnost, predikce).
Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná pozorování.
Výběrová rozdělení, odhady a testy hypotéz.
Vícerozměrná lineární regresní analýza, model, diagnostika.
Nelineární regresní analýza, korelační analýza.
Analýza hlavních komponent, úvod do faktorové analýzy.
Diskriminační analýza, shluková analýza.
Statistický software – vlastnosti a možnosti použití.