Detail předmětu

Fuzzy modely technických procesů a systémů

FSI-9FMS Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr

Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na základy teorie fuzzy množin (operace s fuzzy množinami, princip rozšíření, fuzzy čísla, fuzzy relace a grafy, fuzzy funkce, lingvistická proměnná, fuzzy logika, přibližné usuzování a rozhodování aj.) a také na použitelnost těchto metod při modelování technických veličin neurčitého charakteru.

Jazyk výuky

čeština

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Základy teorie množin, algebry a matematické analýzy.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti fuzzy metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.
Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.

Učební cíle

Cílem předmětu je seznámení studentů se základními metodami, aplikacemi a možnostmi teorie fuzzy množin při modelování vágních veličin numerického i lingvistického charakteru, a následně pak systémů a procesů, které není možno popsat klasickými matematickými modely.
Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie fuzzy množin, které jim umožní vytvářet efektivní matematické modely neurčitých technických jevů a procesů a realizovat je pomocí adekvátních implementací na PC.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program D-APM-P: Aplikovaná matematika, doktorský, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Osnova

Fuzzy množiny (motivace, základní pojmy, vlastnosti).
Operace s fuzzy množinami (základní typy, vlastnosti).
Triangulární normy a konormy.
Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazeni).
Fuzzy čísla (rozšířené operace, vlastnosti, intervalová aritmetika).
Fuzzy relace a grafy (základní pojmy, druhy, vlastnosti).
Fuzzy funkce (základní typy, fuzzy parametr, derivace, integrál).
Lingvistická proměnná (model, vlastnosti, fuzzy prezentace, defuzzifikace).
Fuzzy logika (vícehodnotová logika, lingvistická logika).
Přibližné usuzování a rozhodování (fuzzy řízení).
Vybrané fuzzy modely: shluková analýza, lineární programování, spolehlivost aj.