Detail předmětu
MKP v inženýrských výpočtech
FSI-9MKP Ak. rok: 2025/2026 Zimní semestr
Předmět seznamuje posluchače s Metodou konečných prvků v rozsahu, odpovídajícím pokročilé úrovni zasvěceného uživatele, schopného MKP samostatně tvůrčím způsobem používat. Jsou uvedeny souvislosti teoretických základů MKP s praktickou stránkou programové realizace algoritmu metody. Posluchači absolvují teoreticky a při řešení samostatných zadání též prakticky příklady využití MKP v oblastech mechaniky, souvisejících s tématem jejich disertace.
Jazyk výuky
čeština
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Maticová symbolika, lineární algebra, funkce jedné a více proměnných, integrální a diferenciální počet, diferenciální rovnice, základy dynamiky, pružnosti, vedení tepla a proudění.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Závěrečné hodnocení je založeno na prokázání schopnosti aktivní práce s vybraným systémem MKP formou samostatného zpracování a prezentace zadaného semestrálního projektu.
Kontrola výuky probíhá individuálně podle postupu práce na semestrálním projektu.
Učební cíle
Cílem předmětu je získání schopností využívat Metodu konečných prvků na pokročilé úrovni, odpovídající požadavkům doktorského studia, včetně porozumnění algoritmu a procedurám využívaným při programování MKP. Absolvent získá praktické
dovedností zaměřené prioritně do oblasti jeho tématu doktorské práce, i všeobecný přehled
o možnostech nabízených komerčních programových systémů MKP.
Absolvent kurzu dokáže tvůrčím způsobem aplikovat poznatky z teorie Metody konečných prvků na řešení problémů spojených s tématem disertační práce, včetně samostatného programování vlastních procedur a maker, doplňujících základní uživatelskou nabídku komerčních systémů MKP.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program D-IME-P: Inženýrská mechanika, doktorský, doporučený kurs
Program D-ENE-P: Energetické inženýrství, doktorský, doporučený kurs
Program D-APM-P: Aplikovaná matematika, doktorský, doporučený kurs
Typ (způsob) výuky
Přednáška
20 hod., nepovinná
Osnova
1.Úvod do teorie MKP, diskretizace, algoritmus
2.Algoritmus MKP – prvkové matice, sestavení globálních matic, struktura programu
3.Metody řešení velkých soustav rovnic
4.Základní typy prvků a jejich prvkové matice
5.Izoparametrická formulace prvků a základní typy prostorových prvků
6.Hermiteovské bázové funkce u tenkostěnných ohýbaných prvků
7.Uživatelské procedury a makra v systémech ANSYS a ABAQUS
8.Podmínky konvergence, kompatibilita, hierarchické a adaptivní algoritmy
9.MKP v úlohách dynamiky, vedení tepla, proudění, stacionární a nestacionární úlohy
10.Explicitní řešení nestacionárních problémů, nelinearity
11.Aplikace MKP v oblasti tématu disertační práce – konzultace, samostatná práce
12.Aplikace MKP v oblasti tématu disertační práce – konzultace, samostatná práce
13.Aplikace MKP v oblasti tématu disertační práce – konzultace, samostatná práce