čeština

doc. Ing. Roman Gröger, Ph.D. et Ph.D.

Ústav materiálových věd a inženýrství

Předpokládá se znalost matematiky na úrovni 2. ročníku FSI (derivace funkcí více proměnných, základy teorie pravděpodobnosti, numerické metody) a základní znalosti programování. Základy programování v Matlabu, Pythonu, popř. jazyce C nebo Fortranu jsou výhodou, ale ne podmínkou.

Každý student získá zadání samostatné práce, které se bude vztahovat k některé z probíraných metod. Výstupy těchto zadání bude vytvoření, popř. modifikace existujícího simulačního programu, jeho využití pro řešení daného problému a písemná zpráva shrnující formulaci problému, průběh a hlavní výsledky těchto simulací. Předmětem zkoušky bude ústní obhajoba této práce.
Účast na cvičeních je povinná a každá neúčast musí být omluvena. V případě neúčasti na cvičení student vypracuje ze cvičení protokol a prokáže vyučujícímu, že danou problematiku pochopil.

Cílem předmětu je obeznámit studenty s teorií a počítačovými implementacemi jednotlivých modelů pro víceúrovňové modelování materiálů, které umožní detailní pochopení vstupů, metod a výsledků získaných z běžně používaných komerčních a open-source programů pro simulace mikrostruktury a fyzikálních vlastností materiálů.
V tomto předmětu získají studenti ucelený přehled o nejpoužívanějších metodách modelování materiálů od atomární úrovně, přes mezoskopický popis až po simulace makroskopických soustav. Poskytne základy programováni v Pythonu a umožní jeho budoucí využití studenty pro řešení samostatných problémů.

Program D-FIN-P: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, doktorský, doporučený kurs

Program D-MAT-P: Materiálové vědy, doktorský, doporučený kurs

20 hod., nepovinná

1. Modelování vztahů mezi mikrostrukturou a fyzikálními vlastnostmi. Historie a současnost počítačových simulací materiálů.
2. Rovnovážná statistická mechanika, spinové modely. Analytické řešení 1D Isingova modelu a diskuze k řešení ve vyšších dimenzích. Metoda středového pole. Metoda Monte Carlo – nekonzervativní (Metropolis-Hastings, Glauber) vs. konzervativní (Kawasaki).
3. Kritické body fázového diagramu, kritické fenomény, kritické exponenty, korelační délka. Renormalizační grupa pro 2D Isingův model.
4. Celulární automaty pro studium vývoje mikrostruktury podle konečné množiny pravidel.
5. Molekulární statika. Párové potenciály (zejm. Lennard-Jonesův potenciál), interakční rádius, určení atomárních sil, energií a napětí.
6. Pokročilejší interakční potenciály pro studia materiálů s kovalentními, kovovými, iontovými a smíšenými vazbami. Bližší seznámení s teoretickým popisem EAM metody a Tersoff potenciálu.
7. Molekulární dynamika, stabilita numerické integrace pohybových rovnic, termostaty a barostaty. Parrinello-Rahmanova metoda.
8. Symetrie, parametr uspořádání a mezoskopický popis materiálů. Metoda fázového pole, (ne)existence prostorové škály a její vztah k vibracím mřížky. Landau-Ginzburgův popis volné energie feroelastických materiálů a jeho analytické řešení.
9. Popis nerovnovážných problémů pomocí kinetických rovnic (Master equation). Aktivační energie, očekávané a vzácné jevy.
10. Vzácné jevy a jejich studium pomocí metod výpočtu transformačních drah. Aktivační energie, stanovení transformační (reakční) souřadnice.
11. Synchronizace a samouspořádávání v interagujících soustavách na mikroskopické až makroskopické úrovni.
12. Uspořádávání v soustavách interagujících magnetických nanočástic. Magnetoelastická anizotropie, dipólová interakce, tvarová anizotropie, vliv magnetického pole.
13. Modely se separovanými škálami, relevantní vs. irelevantní stupně volnosti, konfigurační entropie. Problematika škálovatelnosti modelů mimo kritické body.