Detail předmětu
Matematika pro aplikace
FSI-9MPA Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr
Výklad bude směřovat napříč tradiční klasifikací matematických disciplín tak, aby respektoval potřeby a přání posluchačů. Bude veden interaktivní formou tak, aby přednášející mohl reagovat na podněty studentů. Globální pohled na problematiku umožní studentům vidět souvislosti mezi zdánlivě odlehlými odvětvími matematiky.
Jazyk výuky
čeština
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Lineární algebra, diferenciální a integraální počet.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Předmět je ukončen zkouškou, která je ústní. Prověřuje se u ní znalost definic, vět a algoritmů a schopnost jejich užití na konkrétních aplikacích.
Účast na přednáškách je doporučená. Výuka probíhá podle týdenních rozvrhů. Je možné studovat individuálně podle doporučené literatury s využitím konzultací.
Učební cíle
Cílem předmětu je shrnutí, rozšíření a prohloubení znalostí matematiky z bakalářského a magisterského studia se zaměřením na aplikace, zejména ve fyzikálním inženýrství.
Studenti se seznámí se širokým okruhem matematických pojmů, které vystupují ve fyzikálních aplikacích, a které obvykle nebývají součástí základních kurzů.
Použití předmětu ve studijních plánech
Program D-FIN-P: Fyzikální inženýrství a nanotechnologie, doktorský, doporučený kurs
Typ (způsob) výuky
Přednáška
20 hod., nepovinná
Osnova
Program semestru může být modifikován vzhledem k odbornému zaměření studentů
Pokročilá lineární algebra
1. Duální vektorové prostory, tenzory.
2. Miknowského geometrie, kužel událostí
3. Komplexní vektorové prostory, kvantová mechanika
4. Kvaterniony a algebra rotací
5. Spinová grupa
Teorie řízení / optimalizace
1. Neholonomní mechanika geometricky
2. Hamiltonovská vektorová pole
3. Pontryaginův maximalizační princip
4. Teorie her dvou hráčů a simplexová metoda
5. Kooperativní hry