Detail předmětu

Nelineární mechanika a MKP

FSI-9NMT Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr

V úvodní přehledové části se rozebírají možnosti numerického řešení úloh s materiálovou nelinearitou, velkými deformacemi a přetvořením, stabilitou, kontakty či postupným poškozováním materiálu včetně iniciace a růstu trhlin v konstrukci. Cílem je porozumnět iteračnímu procesu řešení těchto typů úloh, včetně programové realizace používaných algoritmů. Předpokládá se přitom znalost teoretických základů uvedených nelinearit z předchozího studia, nejde tedy o teoretický výklad nelineární mechaniky kontinua. Následně je věnován prostor pro samostatné studium a konzultace při řešení semestrálního projektu, který je individuálně formulován pro každého studenta podle tématu jeho disertační práce.

Jazyk výuky

čeština

Vstupní znalosti

Matematika: lineární algebra, maticový počet, funkce jedné a více proměnných, diferenciální a integrální počet, diferenciální rovnice obyčejné i parciální.
Ostatní: základy teorie pružnosti, teorie a praktická znalost MKP.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Závěrečné hodnocení je založeno na ohajobě samostatně zpracovaného semestrálního projektu.
Kontrola výuky probíhá individuálně podle postupu práce na semestrálním projektu.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnutí pokročilých teoretických znalostí a 
zkušeností s numerickým řešením nelineárních úloh
v mechanice těles, souvisejících s tématem disertace
Absolvent kurzu dovede řešit základní typy nelinearit v mechanice
těles. Orientuje se v dostupných algoritmech řešení kontaktních, materiálově a/nebo geometricky nelineárních úloh a umí je aplikovat na problémy, související s tématem disertace.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program D-IME-P: Inženýrská mechanika, doktorský, doporučený kurs

Program D-APM-P: Aplikovaná matematika, doktorský, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Osnova

1.Úvod do numerického řešení nelineárních problémů mechaniky těles
2.Materiálová nelinearita, základní modely a jejich specifika
3.Stabilita konstrukcí, bifurkace, imperfekce a boulení
4.Velké deformace a přetvoření
5.Kontaktní úlohy
6.Simulace poškození materiálu, tvárný lom, lomová mechanika
7.Explicitní řešiče, stabilita řešení, závislost na volbě hustoty sítě
8.-12. Konzultace k samostatně zadanému semestrálnímu projektu
13.Prezentace a obhajoba projektů, závěr