Detail předmětu

1d modelování v energetice

FSI-L1D Ak. rok: 2025/2026 Letní semestr

V tomto kurzu získají studenti dovednost vytvářet jednorozměrné matematické modely reprezentující fyzikální procesy. Teorie zahrnuje základní matematické principy relevantní pro tyto modely a představuje základní numerické metody a algoritmy běžně používané při 1D modelování napříč různými softwarovými nástroji. S využitím programovacího prostředí OpenModelica spolu se standardními knihovnami MSL a zdroji třetích stran budou studenti aplikovat teoretické koncepty během praktických lekcí. Grafické prostředí umožňuje jednoduché sestavení modelů s mnoha komponentami, což zjednodušuje úsilí během modelování. Důraz kladený na 1D modelování umožňuje rychlou simulaci jednotlivých procesů, ale komplexních systémů, což vede k významné výpočetní efektivitě avšak za cenu snížení kvality predikce. Prostřednictvím zadaných úkolů studenti získají kompetenci v používání OpenModelica k simulaci procesů a posílí si jejich porozumění.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Pospíšil, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Energetický ústav

Vstupní znalosti

Základní porozumění matematice, fyzice na bakalářské úrovni spolu se schopnostmi analytického myšlení.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Pro udělení zápočtu je nutná pravidelná a aktivní účast ve cvičeních, dodání všech zadaných úkolů

Učební cíle

Seznámit studenty s matematickými, teoretickými a praktickými aspekty 1D modelování procesů v energetice s využitím volně dostupného programovacího syntaxu Modelica, compileru OpenModelica-Compiler, standartních knihoven MSL, a volně dostupných knihoven třetích stran. Předmět je zaměřen na obecnou teorii související s numerickým řešením velkých systémů rovnic, ale i na popis jednotlivých fyzikálních mechanismů do matematické podoby. Při využití 1D modelů je redukován strojní čas. Při využití komponentami orientovaného modelování je redukována inženýrská práce, protože je efektivně využíván již existující kód. Studenti se naučí využívat této abstrakce efektivně.

Studijní opory

Kurz je doplněn řadou online zdrojů, především ve formě instruktážních videí, poskytujících detailní vysvětlení teoretických a praktických aspektů probíraných témat. Studentům se důrazně doporučuje, aby tyto zdroje využívali při řešení úkolů během semestru.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-SUE-P: Výpočtové simulace pro udržitelnou energetiku, magisterský navazující, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Osnova


  1. Úvod – co je 1D modelování, výhody, nevýhody, quasi-statické modely, dynamické modely, nástroje -> OpenModelica,

  2. Algebraické, obyčejné diferenciální rovnice a počáteční podmínky, parciální diferenciální rovnice a okrajové podmínky, lineární vs. nelineární rovnice,

  3. Systémy diferenciálních a algebraických rovnic, numerické chyby a tolerance, časový krok, typy řešičů – dle čeho vybrat, numerická stabilita,

  4. Na co si dát pozor – přeurčené, nedourčené a singulární systémy, výrazy s podmíněnou existencí (dělení nulou, záporný log apod.), numerická difuze, numerické oscilace,

  5. Přesnost modelu – hledání/přidávání detailnějších mechanismů/efektů (shaving the errors), správnost předpokladů, validace s experimentem,

  6. Limity 1D modelování, kdy už přejít na 2D/3D, charakteristika reálných komponent vs. ideální komponenty.

  7. PID a simulace řízeného systému, odezva, zpoždění, prediktivní řízení,

  8. Proudění v potrubí, tlakové ztráty, rozvětvený systém, čerpadlo,

  9. Vedení a přestup tepla, akumulace tepla, výměník, změna fáze,

  10. Identifikace parametrů modelu podle experimentálních dat

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Osnova


  1. Instalace OM, přehled UI, základní pojmy, základy syntaxe, jednotky, datové typy,

  2. Algebraický systém/quasi-statický model, systém ODR/dynamický model,

  3. Kirchhoffovy zákony aneb zákony zachování, connectors,

  4. Diskretizace domény a parciální diferenciální rovnice metody, FEM, FVM, FDM v 1D modelování, co kdy použít.

  5. Přehled MSL, komponentami orientované modelování, knihovny třetích stran.

  6. Fluidní systémy, vlastnosti média, škrcení, charakteristiky čerpadel a ostatních prvků potrubních tras,

  7. Chemické reakce, pyrolýza dřevní částice,

  8. Přenos tepla konvekcí, vedením a radiací, dynamický protiproudý výměník tepla.

  9. Řízení systému CZT pomocí PID regulátorů,

  10. Kompresorové a absorpční tepelné čerpadlo,

  11. RC oběh, návrhový bilanční výpočet,

  12. Elektronika, baterie, motory,

  13. Kontrola úkolů, udělování zápočtů.